Wilhelm Killing

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Wilhelm Karl Joseph Killing
Wilhelm Karl Joseph Killing
Data i miejsce urodzenia 10 maja 1847
Burbach
Data i miejsce śmierci 11 lutego 1923
Münster

Wilhelm Karl Joseph Killing (ur. 10 maja 1847 w Burbach w Nadrenii Północnej-Westfalii, zm. 11 lutego 1923 w Münster) – niemiecki matematyk, autor istotnych prac z zakresu teorii algebr i grup Liego oraz geometrii nieeuklidesowej.

Życie[edytuj | edytuj kod]

Killing studiował na uniwersytecie w Münster, a następnie przygotował rozprawę doktorską pod kierunkiem Karla Weierstrassa, którą obronił w Berlinie w 1872 roku. Następnie nauczał w gimnazjach, a w 1882 został profesorem Lyceum Hosianum w Braunsberdze (ówcześnie, w okresie zaborów – Braunsberg, obecnie – Braniewo). Zasiadał we władzach Lyceum i miasta. Jako profesor i przełożony był powszechnie szanowany i lubiany. W 1892 otrzymał katedrę profesorską na uniwersytecie w Münster.

Z żoną Anną Commer miał sześcioro dzieci (dwoje zmarło w wieku dziecięcym). Wraz z małżonką wstąpił w roku 1886 do Trzeciego Zakonu Franciszkańskiego.

Działalność naukowa[edytuj | edytuj kod]

W okolicy roku 1880 Killing wprowadził, niezależnie od Sophusa Lie, pojęcie algebry Liego. Biblioteka uniwersytecka do której miał dostęp, nie zawierała skandynawskich czasopism naukowych, w których Lie opublikował swój artykuł. Lie dość pogardliwie odnosił się do osiągnięć Killinga twierdząc, że wszystko co było w nich poprawne, zostało wcześniej dowiedzione przez niego, a cała reszta jest niepoprawna. Mimo że prace Killinga były mniej ścisłe niż Liego, to dotyczyły szerszego zakresu zagadnień (obejmujących teorię klasyfikacji grup), a z czasem wykazano poprawność wielu nieudowodnionych przypuszczeń. Sam Killing pozostawał skromny w ocenie swojego dorobku.

W latach 1888-1890 sklasyfikował zespolone proste algebry Liego, wprowadzając obiekty znane obecnie jako podalgebra Cartana i macierz Cartana. (Późniejsze prace Élie Cartana polegały w znacznej mierze na ścisłym uporządkowaniu wyników uzyskanych przez Killinga). Zdefiniował także pojęcia wektorów pierwiastkowych i ich układu. W 1887 odkrył specjalną algebrę Liego g2. Jego metoda klasyfikacji oparta o wektory pierwiastkowe przewidywała istnienie wszystkich przypadków specjalnych prostych algebr Liego. Zostały one skonstruowane przez innych matematyków w późniejszym okresie.

Killing był także pierwszym, który użył nazwy "równanie charakterystyczne" dla określenia równania  \det (\lambda I-A)=0.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]