Wirowość

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Wirowość jest pojęciem używanym w dynamice płynów. W najprostszym rozumieniu, wirowość mierzy skłonność cząsteczek cieczy do "skręcania".

Bardziej formalnie, wirowość może być zdefiniowana jako wielkość cyrkulacji lub "rotacji" (a dokładniej, lokalnego kąta rotacji) w płynie[1]. Średnia wirowość \omega_{av} w małym obszarze przepływu płynu jest równa cyrkulacji \Gamma po obwodzie małego obszaru, podzielonym przez jego pole A.[1]

\omega_{av} = \frac {\Gamma}{A}

Wirowość w punkcie jest granicą przy polu badanego obszaru dążącym do 0:[1]

 \omega = \frac {d\Gamma}{dA}

Matematycznie wirowość jest polem wektorowym i jest zdefiniowana jako rotacja pola prędkości:

 \vec{\omega} = \vec{\nabla} \times \vec{v}

Dynamika płynów[edytuj | edytuj kod]

W dynamice płynów, wirowość jest zdefiniowana jako rotacja pola prędkości płynu. Można również traktować ją jako cyrkulację na jednostkę pola w pewnym punkcie przepływu płynu. Jest to wielkość wektorowa, której kierunek jest zgodny z osią obrotu płynu. Dla przepływu dwuwymiarowego wektor wirowości jest prostopadły do płaszczyzny.

Dla płynów o lokalnie "sztywnej rotacji" dookoła osi (tzn. poruszających się jak obracający się walec), wirowość wynosi dwukrotność prędkości kątowej elementu płynu. Pole bezwirowe nie ma wirowości, chociaż, co nie jest intuicyjne, pole bezwirowe może mieć niezerową prędkość kątową (np. płyn obracający się dookoła osi ze swoją styczną prędkością odwrotnie proporcjonalną do odległości od osi obrotu ma zerową wirowość).

Pewnym sposobem na zwizualizowanie sobie wirowości jest wyobrażenie pewnej małej części płynu jako stałego fragmentu i usunięcie reszty. Jeśli ta nowa stała cząstka będzie się obracać, a nie tylko płynąć wzdłuż przepływu, to przepływ ma niezerową wirowość.

Illustration of the example

Przypisy

  1. 1,0 1,1 1,2 Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 7.11