Wskaźnik Shannona-Wienera

Wskaźnik Shannona-Wienera $(H')$ (czasami błędnie nazywany „wskaźnikiem Shannona-Weavera”). Jest to najczęściej stosowany wskaźnik różnorodności biologicznej. Jego wartość określa prawdopodobieństwo, że dwa wylosowane z próbki osobniki będą należały do różnych gatunków. Został wyprowadzony niezależnie przez dwóch badaczy: Claude’a Shannona i Norberta Wienera.

Wskaźnik Shannona-Wienera wyraża się wzorem:

$H'=-\sum _{i=1}^{S}p_{i}\log _{2}p_{i},$

gdzie:

$S$ – liczba gatunków (bogactwo gatunkowe),

$p_{i}$ – stosunek liczby osobników danego gatunku do liczby wszystkich osobników ze wszystkich gatunków: ${\frac {n_{i}}{N}},$

$n_{i}$ – liczba osobników $i$-tego gatunku,

$N$ – liczba wszystkich osobników ze wszystkich gatunków.

Podstawa logarytmu zastosowana w równaniu zależy od wyboru jednostki miary informacji. Przy przyjęciu za taką bitu, podstawą jest dwa. Shannon w swoich analizach przywoływał również jako podstawy 10 oraz e. Wówczas jednostki miary informacji byłyby odpowiednio dziesiętne lub naturalne. Rozważał także stosowanie dowolnej podstawy. W naukach przyrodniczych spotyka się postać równania z logarytmem naturalnym (ln).

Zobacz też

• entropia (teoria informacji)
• Claude E. Shannon
• Warren Weaver
• Norbert Wiener