Współczynnik stechiometryczny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Współczynnik stechiometryczny – stały współczynnik w równaniu stechiometrycznym danej reakcji chemicznej. Wartość współczynnika stechiometrycznego wynika bezpośrednio z bilansu atomów[1].

Nie każde równanie reakcji chemicznej jest równaniem stechiometrycznym. Np. podczas częściowego utlenienia węgla do tlenku węgla i dwutlenku węgla, określenie w jakiej części węgiel wbuduje się w cząsteczkę tlenku węgla, a w jakiej w cząsteczkę dwutlenku węgla (jaki jest stosunek molowy produktów CO/CO2), zależy wyłącznie od warunków przeprowadzenia doświadczenia.

Praktyczny sens współczynników[edytuj | edytuj kod]

W równaniach reakcji chemicznych współczynniki stechiometryczne pisze się tradycyjnie przed wzorem reagenta. Np zapis:

1 CH4 + 2 O21 CO2 + 2 H2O

oznacza, że gdy w układzie reakcji było początkowo 1 mol metanu i dwa mole tlenu to po pełnym ich przereagowaniu powstanie jeden mol dwutlenku węgla i dwa mole wody. Zaznaczone pogrubionym pismem liczby „2” i „1” przed wzorem tlenu i wody są właśnie współczynnikami stechiometrycznymi. W praktyce we wzorach chemicznych współczynnik stechiometryczny „1” zwykle się dla uproszczenia pomija.

Znając współczynniki stechiometryczne i masy cząsteczkowe reagentów można w prosty sposób obliczać np. ile produktu otrzyma się z określonej ilości substratów. W przypadku omawianej wyżej reakcji spalania metanu, z jej równania reakcji wynika, że:

  • z jednego mola metanu otrzymać można maksymalnie 1 mol dwutlenku węgla i dwa mole wody
  • do pełnego spalenia 1 mola metanu konieczne są dwa mole tlenu.
  • wiedząc, że metan ma masę cząsteczkową równą 16,0425 g/mol, dwutlenek węgla 44,0095 g/mol i woda 18,01524, można łatwo obliczyć, że całkowite spalenie 16,0425 g metanu spowoduje powstanie 44,0095×1 = 44,0095 g dwutlenku węgła i 18,01524×2 = 36,03048 g wody.

Dokładna definicja[edytuj | edytuj kod]

Jakkolwiek współczynniki stechiometryczne były intuicyjnie stosowane od co najmniej połowy XIX wieku, dopiero w latach 50. XX wieku belgijski chemik Ilya Prigogine podał dokładną i niesprzeczną definicję tego pojęcia[2]:

W układzie, w którym zachodzi jedna reakcja chemiczna, w której uczestniczy i reagentów, współczynnik stechiometryczny i-tego reagenta jest dany wzorem:
\nu_i = \frac{dN_i}{d\xi} \,
a zatem
dN_i = \nu_i d\xi \,
gdzie Ni to liczba cząsteczek i-tego reagenta w układzie reakcji, a ξ to współczynnik postępu reakcji równy stosunkowi rzeczywiście otrzymanych produktów do teoretycznej, maksymalnej ich ilości możliwej do uzyskania w danej reakcji.

W tym ujęciu współczynnik stechiometryczny  νi można interpretować jako maksymalny możliwy stopień przereagowania i-tego reagenta w danym układzie reakcji. Jeśli reakcja jest w trakcie, lub nie zaszła do końca, lub wyjściowe proporcje substratów były inne niż optymalne, to jej współczynniki stechiometryczne się nie zmieniają – jednak nie oznaczają one wówczas rzeczywistych proporcji w jakich reagenty uczestniczyły w reakcji. W rzeczywistych układach – reakcje bardzo rzadko zachodzą w 100%. W optymalnych warunkach dochodzą one do stanu równowagi chemicznej, w której szybkość analizowanej reakcji i reakcji odwrotnej się wyrównują. Proporcje reagentów w trakcie reakcji, a także w stanie równowagi odbiegają od ich współczynników stechiometrycznych o stopień ich przereagowania.

Sprawy komplikują się jeszcze bardziej dla układów, w których zachodzi na raz kilka konkurencyjnych reakcji chemicznych. Tego rodzaju układy stanowią np. podstawę funkcjonowania organizmów żywych. Definicja współczynników stechiometrycznych dla takich układów wygląda następująco[3]:

W układzie, w którym zachodzi k reakcji, w których uczestniczy i reagentów ich współczynniki stechiometryczne dane są wzorem:
\nu_{ik} = \frac{\partial N_i}{\partial \xi_k} \,
a zatem zmiana liczby cząsteczek (Ni) i-tego reagenta dana jest wzorem:
dN_i = \sum_k \nu_{ik} d\xi_k \,.

W układach, w których zachodzi wiele reakcji na raz ustala się w końcu stan równowagi, który jest jednak zwykle trudny do przewidzenia, a rzeczywiste proporcje reagentów mogą znacząco odbiegać od ich współczynników stechiometrycznych. Istnieją również oscylacyjne układy reakcji, które dochodzą do równowagi przez serię cyklicznych, powtarzających się przemian, w których cyklicznie zmieniają się proporcje reagentów.

Przypisy

  1. J. Szarawara, J. Skrzypek: Podstawy inżynierii reaktorów chemicznych, rozdział I. Warszawa: WNT, 1980.
  2. Ilya Prigogine & R. Defay, translated by D.H. Everett; Chapter IV (1954). Chemical Thermodynamics. Longmans, Green & Co.
  3. Ilya Prigogine (1967). Thermodynamics of Irreversible Processes, 3rd ed.. Interscience: John Wiley & Sons. A simple, concise monograph. Library of Congress Catalog No. 67-29540.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Tadeusz Senkowski, Stechiometria, Uniwersytet Jagielloński, Kraków 1989, ISBN 83-233-0290-1.
  • Marek Frączak, Zarys stechiometrii w ujęciu algebry liniowej, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin 1991.