Wytężenie

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Wytężenie materiału – w wytrzymałości materiałów stan materiału obciążonego siłami zewnętrznymi, w którym istnieje niebezpieczeństwo przejścia w stan plastyczny – przekroczenie granicy sprężystości, jeśli materiał taką posiada – lub utrata spójności (pękniecie, przełom, dekohezja).

Wytężenie materiału określa się przez redukcję złożonego stanu naprężenia do jednego naprężenia zredukowanego lub zastępczego. To naprężenie może być porównane z podstawowymi wytrzymałościowymi stałymi materiałowymi wytrzymałością na rozciąganie Rm lub naprężeniem rozrywającym Ru, które uzyskuje się w czasie statycznej próby rozciągania. Do redukcji złożonego stanu naprężenia stosuje się hipotezy wytężeniowe. Najczęściej stosowana jest hipoteza energii właściwej odkształcenia postaciowego (sformułowana przez polskiego uczonego Maksymiliana T. Hubera, oraz niezależnie przez Austriaka Richarda von Misesa), która zakłada, że ciało jest doskonale sprężyste, i że praca naprężenia zredukowanego równa jest sumie prac wszystkich naprężeń składowych:


\sigma_{red}=\sqrt{ \frac {{(\sigma_x-\sigma_y)}^2  + {(\sigma_y-\sigma_z)}^2  + {(\sigma_z-\sigma_x)}^2} {2} + 3({ \tau_{xy}^2 + \tau_{yz}^2  + \tau_{zx}^2) }}

Podstawą obliczeń wytrzymałościowych jest upewnienie się, iż naprężenie zastępcze jest mniejsze od naprężenia dopuszczalnego k


\sigma_{red} < k

Naprężenie dopuszczalne wyznacza się z zależności:


k = \frac {\sigma_{nieb}} {x}

Gdzie:

σnieb - naprężenie niebezpieczne – w zależności od rodzaju materiału jest nim wytrzymałość na rozciąganie (dla materiałów plastycznych) lub naprężenie rozrywające dla materiałów kruchych.
xwspółczynnik bezpieczeństwa

Współczynnik bezpieczeństwa jest zależny od rodzaju, stopnia skomplikowania, wymaganej minimalnej niezawodności, cyklu obciążenia, materiału projektowanego detalu, itp. Zawiera on się w przedziale x = 1,1 – 20,0, a najczęściej x = 2,5 – 4,0. Dla typowych zastosowań przyjmuje się: lotnictwo - 1,5, liny i łańcuchy - 4,0.[potrzebne źródło]

Hipoteza wytężeniowa zastosowana do podstawowych stanów obciążenia pozwala na przeprowadzanie odpowiednich obliczeń wytrzymałościowych.