Zasada dualności

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Zasada dualności w geometrii rzutowej mówi, że dowolne prawdziwe twierdzenie na płaszczyźnie rzutowej jest równoważne twierdzeniu które otrzymamy, jeśli zamienimy w nim pojęcia "prosta" na "punkt" i odwrotnie (i odpowiednio "przechodzi przez" na "leży na"). Na przykład, gdy mamy twierdzenie mówiące o współliniowości kilku punktów, istnieje dualne do niego twierdzenie o współpękowości odpowiednich kilku prostych.

Przykładem twierdzeń dualnych są twierdzenie Brianchona i twierdzenie Pascala.