Zasada superpozycji

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Zasada superpozycji mówi, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest wektorową sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł. Spełniają ją, w dość dużym zakresie, pole elektromagnetyczne i pole grawitacyjne, a w konsekwencji siły pochodzące od nich, m.in. siła Coulomba.

Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych[edytuj | edytuj kod]

Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych wyraża ich cechę addytywności:

Odpowiedź obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka wymuszeń (pobudzeń) równa się sumie odpowiedzi (reakcji) na każde wymuszenie z osobna.

Obwód elektryczny pracujący w stanie ustalonym zgodnie z zasadą superpozycji nazywamy liniowym.

Zasada superpozycji dla fal[edytuj | edytuj kod]

 Osobny artykuł: Superpozycja fal.

Wypadkowe zaburzenie w dowolnym punkcie obszaru, do którego docierają dwie fale tego samego rodzaju, jest sumą algebraiczną zaburzeń wywołanych w tym punkcie przez każdą falę z osobna. Obie fale opuszczają obszar superpozycji (czyli nakładania się) niezmienione.

Konsekwencją zasady superpozycji fal jest interferencja fal.

Kontrprzykład[edytuj | edytuj kod]

Natężenie światła pochodzącego od kilku źródeł nie spełnia zasady superpozycji, ponieważ jest proporcjonalne do kwadratu pola elektrycznego:

I_{calk}=(E_1+E_2)^2 \neq  I_1+I_2=E_1^2+E_2^2

gdzie I_{calk} to całkowite natężenie światła, natomiast I_1 (I_2) jest natężeniem światła, a E_1 (E_2) natężeniem pola elektrycznego wytwarzanego przez źródło 1 (2).

Rozumowanie to dotyczy tylko dwóch wiązek światła spójnych ze sobą, ale o różnej polaryzacji. Większość źródeł emituje światło niespójne dla którego uśrednione w czasie natężenie pola elektrycznego jest równe 0. Dla takiego światła

I_{calk}=I_1+I_2\,

o czym można się przekonać włączając dwie takie same żarówki, zamiast jednej – natężenie światła zwiększa się wówczas dwukrotnie.

Opis matematyczny[edytuj | edytuj kod]

Information icon.svg Zobacz też: Superpozycja.

Niektóre wielkości fizyczne są opisane przez liniowe równania różniczkowe (np. dla pól elektromagnetycznych są to równania Maxwella i wynikające z niego równanie falowe), z czego wynika, że jak każde rozwiązanie liniowego równania różniczkowego muszą spełniać zasadę superpozycji.