Zasada zachowania energii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Zasada zachowania energii – empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała w czasie. Oznacza to, że energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona ani zniszczona, mogą jedynie zachodzić przemiany jednych form energii w inne. Przykładem zmian energii z jednej formy w inną jest zamiana energii chemicznej w energię cieplną, co zachodzi np. podczas procesów spalania (np. spalanie wodoru w tlenie, spalanie paliw itp.).

Z zasady zachowania energii wynika kilka innych zasad szczególnych. Np. zasada zachowanie energii mechanicznej obowiązuje, jeżeli na ciało (układ ciał) działają siły zachowawcze. Jeżeli jednak na ciało nie działają siły zachowawcze, to energia mechaniczna nie jest zachowana, ale przemienia się w inne formy energii, np. energię wewnętrzną ruchu chaotycznego molekuł, tworzących ciało. Innym szczególnym przypadkiem zasady zachowania energii jest pierwsza zasada termodynamiki.

Układy hamiltonowskie[edytuj | edytuj kod]

Twierdzenie Neother podaje ogólny związek między zasadami zachowania wielkości fizycznych (takich jak energia, pęd, moment pędu, ładunek) a symetriami układów fizycznych, które można opisać w ramach formalizmu Hamiltona. Z twierdzenia tego wynika, że energia układu fizycznego jest zachowana jeżeli równanie opisujące ruch układu w czasie posiada symetrię translacji w czasie, tzn. jego postać nie zmienia się po podstawieniu do równania zamiast czasu  t wielkości  t'=t+t_{0} , gdzie  t_0 jest dowolną, stałą wielkością.

Np. Jeżeli pole sił działające na punkt materialny jest polem potencjalnym, to energia układu jest zachowana, wtedy gdy potencjał siły nie zależy od czasu, tj. U(r); wtedy

U(r,t')=U(r,t+t_0)=U(r)

oraz

\frac{\partial U}{\partial t}=0.

Konsekwencją równań Hamiltona jest stałość funkcji Hamiltona, która ma wtedy sens stałej energii układu, bo

\frac{dH}{dt}=-\frac{\partial U}{\partial t}=0.

Tak więc zachowana jest wielkość

H(r,p)=\frac{p^2}{2m}+ U(r) = E =const.

Symetria translacji w czasie jest szczególnym przypadkiem ogólniejszej symetrii związanej z niezmienniczością mechaniki klasycznej względem transformacji Galileusza

x^i \rightarrow {x'}^i = x^i +v^i t +x^i_{0},
t \rightarrow t'=t+t_{0}.

Transformacje te tworzą grupę Galileusza.

W szczególnej teorii względności zachowanie energii jest również konsekwencją translacji w czasoprzestrzeni Minkowskiego

x^{\mu} \rightarrow {x'}^{\mu}={x}^{\mu}+ a^{\mu}.

Ponieważ x^0 = ct\, więc translacja dla μ=0 odpowiada translacji czasu.

Konsekwencją symetrii translacji w czasoprzestrzeni Minkowskiego jest zachowanie tensora energii - pędu.

Układy niehamiltonowskie[edytuj | edytuj kod]

Zasada zachowania energii jest jednak spełniona także w innych układach, które nie wykazują czasowej symetrii translacyjnej. Przykładami takich układów są:

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]