Zasada zachowania energii

Zasada zachowania energii – empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała (nie zmienia się w czasie). W konsekwencji, energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona, ani zniszczona, może jedynie zmienić się forma energii. Tak np. podczas spalania wodoru w tlenie energia chemiczna zmienia się w energię cieplną.

Opis

Zasada zachowania energii w mechanice klasycznej i kwantowej jest konsekwencją symetrii translacji (przesunięć) w czasie. Ma ona jednak w fizyce szersze znaczenie. Przyjmuje się, że zasada zachowania energii jest spełniona również w układach nieprzejawiających takiej symetrii i nie dających się opisywać przy użyciu formalizmu hamiltonowskiego. W ramach tego formalizmu wyprowadzany jest związek między zasadami zachowania a symetriami układów fizycznych. Przykładami takich układów są:

• układy opisywane przez fizykę statystyczną, gdzie symetria w czasie dla całego układu nie jest zachowana,
• układy związane z występowaniem siły tarcia,
• inne układy, na przykład cechujące się przemianami nierównowagowymi, dla których opis hamiltonowski jest nieadekwatny.

W mechanice klasycznej, jeżeli równania ruchu są niezmiennicze ze względu na przesunięcia w czasie

$t\rightarrow t'=t+t_{0},$

to siła $F\,$ lub potencjał $U\,$ nie może jawnie zależeć od czasu

$U(x,t')=U(x,t+t_0)=U(x,t) \rightarrow \frac{\partial U}{\partial t}=0.$

Konsekwencją równań Hamiltona (patrz mechanika klasyczna) jest stałość energii (hamiltonianu), bo:

$\frac{dH}{dt}=-\frac{\partial U}{\partial t}=0.$

Tak więc zachowana jest wielkość

$H(x,p)=\frac{p^2}{2m}+ U(x) = E =const.$

Symetria translacji w czasie jest szczególnym przypadkiem ogólniejszej symetrii związanej z niezmienniczością mechaniki klasycznej względem transformacji Galileusza

$x^i \rightarrow {x'}^i = x^i +v^i t +x^i_{0},$ $t \rightarrow t'=t+t_{0}.$

Transformacje te tworzą grupę Galileusza. W szczególnej teorii względności zachowanie energii jest również konsekwencją translacji w czasoprzestrzeni Minkowskiego

$x^{\mu} \rightarrow {x'}^{\mu}={x}^{\mu}+ a^{\mu}.$

Pamiętając, że $x^0 = ct\,$, przypadek dla μ=0 odpowiada translacji czasu.

Konsekwencją symetrii translacji w czasoprzestrzeni Minkowskiego jest zachowanie tensora energii - pędu.

Z zasady zachowania energii wynika kilka innych zasad, m.in. pierwsza zasada termodynamiki i zasada zachowania energii mechanicznej.

Zobacz też

• Równoważność masy i energii