Zasada zachowania energii

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Zasada zachowania energii – empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała (nie zmienia się w czasie). W konsekwencji, energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona, ani zniszczona, może jedynie zmienić się forma energii. Tak np. podczas spalania wodoru w tlenie energia chemiczna zmienia się w energię cieplną.

Opis[edytuj | edytuj kod]

Zasada zachowania energii w mechanice klasycznej i kwantowej jest konsekwencją symetrii translacji (przesunięć) w czasie. Ma ona jednak w fizyce szersze znaczenie. Przyjmuje się, że zasada zachowania energii jest spełniona również w układach nieprzejawiających takiej symetrii i nie dających się opisywać przy użyciu formalizmu hamiltonowskiego. W ramach tego formalizmu wyprowadzany jest związek między zasadami zachowania a symetriami układów fizycznych. Przykładami takich układów są:

W mechanice klasycznej, jeżeli równania ruchu są niezmiennicze ze względu na przesunięcia w czasie

 t\rightarrow t'=t+t_{0},

to siła F\, lub potencjał U\, nie może jawnie zależeć od czasu

U(x,t')=U(x,t+t_0)=U(x,t) \rightarrow \frac{\partial U}{\partial t}=0.

Konsekwencją równań Hamiltona (patrz mechanika klasyczna) jest stałość energii (hamiltonianu), bo:

\frac{dH}{dt}=-\frac{\partial U}{\partial t}=0.

Tak więc zachowana jest wielkość

H(x,p)=\frac{p^2}{2m}+ U(x) = E =const.

Symetria translacji w czasie jest szczególnym przypadkiem ogólniejszej symetrii związanej z niezmienniczością mechaniki klasycznej względem transformacji Galileusza

x^i \rightarrow {x'}^i = x^i +v^i t +x^i_{0},
t \rightarrow t'=t+t_{0}.

Transformacje te tworzą grupę Galileusza. W szczególnej teorii względności zachowanie energii jest również konsekwencją translacji w czasoprzestrzeni Minkowskiego

x^{\mu} \rightarrow {x'}^{\mu}={x}^{\mu}+ a^{\mu}.

Pamiętając, że x^0 = ct\,, przypadek dla μ=0 odpowiada translacji czasu.

Konsekwencją symetrii translacji w czasoprzestrzeni Minkowskiego jest zachowanie tensora energii - pędu.

Z zasady zachowania energii wynika kilka innych zasad, m.in. pierwsza zasada termodynamiki i zasada zachowania energii mechanicznej.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]