Zbiór niezależny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
9 zaznaczonych na niebiesko wierzchołków tworzy (zaskakująco asymetryczny) maksymalny zbiór niezależny w tym grafie o 24 wierzchołkach.

W teorii grafów zbiór niezależny w grafie G=(V,E), to zbiór wierzchołków V' \subseteq V, pomiędzy którymi nie ma żadnej krawędzi. Innymi słowy każda krawędź w G jest incydentna z co najwyżej jednym wierzchołkiem w tym zbiorze.

Problem największego zbioru niezależnego polegający na znalezieniu w danym grafie zbioru niezależnego o maksymalnej liczbie wierzchołków, jest znanym problemem NP-trudnym.

Problem ten nie powinien być mylony z maksymalnym zbiorem niezależnym w sensie inkluzji. Zbiór taki jest maksymalny gdy dodanie do niego jakiegokolwiek elementu sprawia że przestaje być niezależny. Znalezienie takiego zbioru wierzchołków jest proste i może być wykonane za pomocą algorytmu zachłannego.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]