Zjawisko zbliżenia

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Zjawisko zbliżenia w dwóch okrągłych przewodach miedzianych. Widoczny jest rozkład gęstości prądu przy częstotliwości 20 kHz. Wymuszono prąd o amplitudzie 10 A płynący w przeciwnych kierunkach. Średnica przewodu 2 mm, a odległość między ich środkami 3 mm.

Zjawisko zbliżenia (ang. proximity effect) – zjawisko występujące w układzie dwóch lub więcej przewodników przewodzących prąd przemienny. Najczęściej występuje wspólnie ze zjawiskiem naskórkowości. Na skutek wzajemnego oddziaływania pomiędzy przewodnikami zmienia się w nich rozkład gęstości prądu. Jeżeli prądy płynące w sąsiednich przewodach mają przeciwne kierunki, to następuje przyciąganie nośników prądu (zbliżenie) i gęstość prądu rośnie w częściach przewodów leżących najbliżej siebie. Jeżeli prądy w przewodach mają ten sam kierunek to następuje odpychanie ładunków i gęstość prądu jest wtedy najwyższa w częściach przewodów najbardziej oddalonych od siebie. Zjawisko zbliżenia wpływa na efektywną rezystancję AC przewodów, a w związku z tym na powstające w nich straty mocy.

Przyczyna powstawania[edytuj | edytuj kod]

Mechanizm powstawania zjawiska zbliżenia jest podobny jak mechanizm powstawania zjawiska naskórkowości. W zjawisku naskórkowości płynący prąd generuje powstawanie pola magnetycznego, które następnie wpływa na jego rozkład. W zjawisku zbliżenia pole magnetyczne wytwarzane przez jeden przewód wpływa na rozkład prądu przewodu znajdującego się w jego sąsiedztwie[1].

Zjawisko zbliżenia – gęstość prądu w dwóch równoległych płaskich płytach, w których prądy płyną w przeciwnych kierunkach

Pole magnetyczne wytwarzane przez przewód z prądem podlega prawu dyfuzji magnetycznej zgodnie z równaniami Maxwella[2]. Pole to wnika do przewodu, który go wytwarza, ale także do przewodów znajdujących się w jego sąsiedztwie (w zasięgu oddziaływania pola magnetycznego) na głębokość zwaną głębokością wnikania określoną wzorem[3]:

\delta=\sqrt{\frac{1}{\pi f \mu \sigma}}.

gdzie

f – częstotliwość
μ – przenikalność magnetyczna (bezwzględna)
σ – przewodność przewodu (odwrotność rezystywności)

Zjawisko zbliżenia w płaskich płytach[edytuj | edytuj kod]

Zjawisko zbliżenia w czterech równoległych przewodach z prądem płynącym w tym samym kierunku

Zjawisko zbliżenia można opisać matematycznie na przykładzie dwóch przewodów w postaci płaskich płyt[4] o szerokości w1 = w2 = w i nieskończonej długości oraz grubości d1 = d2 = d oddalonych od siebie o 2 . s (grubość w kierunku x, długość w kierunku y, a szerokość w kierunku z kartezjańskiego układu współrzędnych). Jeżeli w płytach płyną prądy w o takich samych amplitudach Jm i przeciwnych kierunkach (odpowiednio y i -y) to rozkład prądu w tych przewodach można opisać równaniem:

 J \left({x}\right) = \pm \frac{k}{w} \cdot J_m \cdot \frac{\vert \operatorname{cosh} k \left({s+d \pm x}\right) \vert}{\operatorname{sinh} k d}.

gdzie

k = \frac{1}{\delta} \left({1 + j}\right)

Zjawisko zbliżenia w układach wieloprzewodowych[edytuj | edytuj kod]

Zjawisko zbliżenia w układzie przewodów koncentrycznych (widoczna 1/4 przekroju) – rozkład gęstości prądu. Jeżeli prąd płynie tylko w zewnętrznym przewodniku jego największa gęstość występuje po zewnętrznej stronie. Jeżeli w wewnętrznym przewodniku popłynie prąd w przeciwnym kierunku, to prąd w zewnętrznym przewodniku przesunie się do wewnętrznej ściany

W przypadku układu wielu przewodów oddziaływanie będzie występować między każdą parą przewodów, dla której pole magnetyczne wytworzone przez jeden z przewodów będzie obejmować przewód drugi. Przykładem wieloprzewodowego zjawiska naskórkowości jest wiązka przewodów (izolowana lub nieizolowana). Zjawisko zbliżenia występuje między wszystkimi przewodami. Jeżeli we wszystkich włóknach wiązki prąd płynie w tym samym kierunku, to na skutek zjawiska zbliżenia prądy sąsiednich włókien będą się odpychały i w efekcie najwyższa gęstość prądu będzie w włóknach zewnętrznych, bo one będą oddziaływać z innymi włóknami tylko jednostronnie. Zjawisko to dotyczy również przewodów typu lica. Aby zapewnić równomierny rozkład prądu w licy włókna w takim przewodzie muszą być odpowiednio przeplatane, tak, aby na odpowiedniej długości każde z włókiem znalazło się w każdym z możliwych położeń. Sprawia to, że rezystancja zastępcza każdego z włókien jest taka sama, przez co prąd rozkłada się równomiernie.

Zjawisko zbliżenia w układach koncentrycznych[edytuj | edytuj kod]

Bardzo interesujące jest występowanie zjawiska zbliżenia w układach koncentrycznych. Jeżeli w przewodzie rurowym będzie płynął prąd z dużą częstotliwością to największa gęstość tego prądu w wyniku zjawiska naskórkowości będzie w zewnętrznej części rury. Umieszczenie wewnątrz niej drugiej rury z prądem w kierunku przeciwnym spowoduje, że na skutek zjawiska zbliżenia prąd przesunie się z części zewnętrznej do wewnętrznej. Takie zjawisko jest obserwowane w transformatorach koncentrycznych mocy. W jego wyniku może dojść do znaczącej zmiany nie tylko rezystancji układu, ale również indukcyjności.

Przypisy

  1. Rajeev Bansal (ed.): Fundamentals of Engineering Electromagnetics. Boca Raton, Florida, USA: CRC Taylor & Francis Group, 2006, s. 133–136. ISBN 0-8493-7360-3. (ang.)
  2. Jean G. Van Badel: Electromagnetic Fields. Second Edition. Hoboken, New Jersey, USA: JohnWiley & Sons, Inc., 2007, s. 277–282. ISBN 978-0-471-26388-3. (ang.)
  3. Edward J. Rothwell, Michael J. Cloud: Electromagnetics. Boca Raton, Florida, USA: CRC Press, 2007. ISBN 0-8493-1397-X. (ang.)
  4. Maciej Krakowski: Elektrotechnika teoretyczna. Pole elektromagnetyczne. Warszawa: WNT, 1985, s. 182–185. ISBN 83-01-11953-5.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Maciej Krakowski: Elektrotechnika teoretyczna. Pole elektromagnetyczne. Warszawa: WNT, 1985, s. 297. ISBN 83-01-11953-5.
  • Rajeev Bansal: Fundamentals of Engineering Electromagnetics. Boca Raton, Florida, USA: CRC Taylor & Francis Group, 2006, s. 390. ISBN 0-8493-7360-3. (ang.)