Średnica
 |
Ten artykuł od 2017-01 wymaga zweryfikowania podanych informacji. |
Średnica okręgu lub sfery – dowolny odcinek o końcach należących do tej figury i przechodzący przez jej środek symetrii.
Niekiedy tę definicję rozszerza się na stożkowe i kwadryki mające środek symetrii (np. elipsy, elipsoidy a nawet hiperbole i hiperboloidy).
Przez średnicę koła lub kuli rozumie się średnicę jej brzegu tj. odpowiednio okręgu i sfery. Wówczas tak zdefiniowana średnica jest najdłuższym odcinkiem zawartym w całości w tych figurach,
Średnicę najczęściej oznacza się literą oraz symbolem ⌀.
Średnicą nazywana jest też długość jednego z tych odcinków.
Średnica zbioru
W przestrzeni metrycznej średnicą zbioru nazywamy supremum odległości wszystkich par punktów tego zbioru,
- .
Powyższa funkcja liczbowa pozwala określić średnicę dowolnych ograniczonych podzbiorów przestrzeni metrycznej.
Z ciągłości metryki wynika, że domknięcie zbioru nie powiększa jego średnicy.
Przykłady
- Dla kół, okręgów, kul i sfer w przestrzeni euklidesowej powyższa definicja pokrywa się z definicją geometryczną. Hiperbole i hiperboloidy jako figury nieograniczone nie mają określonych średnic.
- Średnica prostokąta to jego przekątna. To samo można powiedzieć o prostopadłościanie.
- Graf spójny, w którym za odległość między jego wierzchołkami uważa się najkrótszą ścieżkę między nimi, staje się przestrzenią metryczną. Jest zbiorem skończonym, czyli ograniczonym, więc ma średnicę.
Symbol średnicy
Symbol średnicy, ⌀, jest podobny wyglądem i rozmiarem do ø, litery alfabetu łacińskiego, małego przekreślonego „o”. Unicode zawiera znak o numerze 8960 (szesnastkowo 2300) określający ten symbol. Na stronach HTML jest on kodowany jako ⌀ lub ⌀. W systemie Macintosh symbol średnicy może być wprowadzony przez tablicę znaków (otwieraną przez naciśnięcie ⌥ Opt⌘T w większości aplikacji), gdzie można go znaleźć w kategorii symboli technicznych.
Znak często nie wyświetla się poprawnie, gdyż większość czcionek go nie zawiera. W większości sytuacji wymiennie posłużyć może litera ø, której numer Unicode to 0248 (szesnastkowo 00F8). Może zostać uzyskana w systemie Macintosh przez naciśnięcie ⌥ Opt+O.
W języku LaTeX symbol jest osiągany komendą \diameter, która jest częścią pakietu „wasysym”.
Symbol średnicy ⌀ jest różny od symbolu zbioru pustego ∅, od litery phi Φ (pisanej kursywą) i od norweskiej samogłoski Ø.
