Gündoğan urodził się w Gelsenkirchen, w rodzinie tureckich imigrantów. Karierę piłkarską rozpoczął w klubie SV Gelsenkirchen-Hessler 06. Następnie trenował w FC Schalke 04, a w latach 1999–2009 ponownie grał w drużynach junioskich SV Gelsenkirchen-Hessler 06. Był także zawodnikiem drużyn młodzieżowych SSV Buer oraz VfL Bochum. Latem 2008 został włączony do rezerw VfL Bochum i w grudniu tamtego roku rozegrał w nich 2 mecze w Regionallidze i strzelił jednego gola.
Na początku 2009 roku Gündoğan przeszedł do grającego wówczas w 2. Bundeslidze, 1. FC Nürnberg. W nowym zespole zadebiutował dopiero w ostatniej, 34. kolejce ligowej, 24 maja 2009 w meczu z TSV 1860 Monachium, wygranym przez klub z Norymbergi 2:1. Na koniec sezonu awansował z Nürnberg do pierwszej ligi. W niej po raz pierwszy wystąpił 8 sierpnia 2009 w spotkaniu z Schalke 04 (1:2). Z kolei 20 lutego 2010 w meczu z Bayernem Monachium (1:1) strzelił pierwszego gola w Bundeslidze. Od początku sezonu 2010/2011 był podstawowym zawodnikiem Nürnberg.
Na początku maja 2011 roku podpisał czteroletni kontrakt z Borussią Dortmund, który zaczął obowiązywać od sezonu 2011/12[2]. W sezonie 2012/13 doszedł ze swoim klubem do finału Ligi Mistrzów pokonując w dwumeczu Real Madryt. W finale Ligi Mistrzów zdobył bramkę pokonując Manuela Neura uderzeniem z rzutu karnego. Sezon 2013/14 Gündoğan spędził na rehabilitacji kontuzji pleców.
W sezonie 2014/15 zajął wraz z Borussią Dortmund 7. miejsce w lidze, w której wystąpił 23 razy i strzelił 3 bramki. Dostał się do finału Pucharu Niemiec, przegranym przez Borussię 1:3 w meczu z Vfl Wolfsburg. W Lidze Mistrzów Borussia odpadła w 1/8 finału przegrywając 2:1 i 0:3 z Juventusem. W obu meczach Gündoğan wystąpił w pełnym wymiarze czasowym. 1 lipca 2015 roku przedłużył umowę z klubem do 30 czerwca 2017 roku.
W sezonie 2015/16 zdobył wicemistrzostwo Niemiec rozgrywając 25 spotkań w Bundeslidze i strzelając 1 bramkę. Ponownie dotarł do finału Pucharu Niemiec, lecz i tym razem Borussia okazała się słabsza, przegrywając w finale w karnych z Bayernem Monachium.
Przed sezonem 2016/17 podpisał kontrakt z Manchesterem City, który jest ważny do 30 czerwca 2020 roku. Kwota transferu wyniosła około 25 milionów euro[3].
Gündoğan w swojej karierze występował w młodzieżowych reprezentacjach Niemiec: w kategorii U-18, U-19 i U-20. Z kolei w 2010 roku zadebiutował w reprezentacji Niemiec U-21.
Po powrocie do zdrowia, zaczął grać na swoim optymalnym poziomie, co poskutkowało powrotem do reprezentacji. Rozegrał 5 meczów eliminacyjnych do EURO 2016 i strzelił w nich 2 gole. Niestety kolejna kontuzja wykluczyła go z turnieju finałowego.
