Ścieżka (teoria grafów)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Ścieżka – ścieżką łączącą z o długości n nazywa się ciąg wierzchołków taki, że dla każdego istnieje krawędź z do (w przypadku grafu nieskierowanego możemy mówić, że sąsiadują z sobą)[1]. Często przez ścieżkę rozumiemy również dodatkowo ciąg (czasami zbiór) krawędzi łączących kolejne wierzchołki w ciągu wierzchołków ścieżki. Ciąg tych krawędzi posiada zawsze wyrazów, stąd określenie "długość", co jest najbardziej widoczne w przypadku szczególnego przypadku ścieżek bez powtarzających się wierzchołków (tzw. dróg).

Ścieżka prosta – ścieżka, w której nie ma powtarzających się wierzchołków[2].

W przypadku grafu (krawędzi) ważonych, należy odróżnić pojęcie długości od odległości (to jest sumy wag krawędzi łączących kolejne wierzchołki w ścieżce - być może liczone wielokrotnie).

Ścieżki są ważnym elementem teorii grafów oraz wielu algorytmów.

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

  1. Reinhard Diestel: Graph Theory. Nowy Jork: 2000, s. 6. ISBN 0-387-95014-1.
  2. Thomas H. Cormen: Wprowadzenie do algorytmów. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2001, s. 114. ISBN 83-204-2665-0.