Średnia Stolarskiego

From Wikipedia
Jump to navigation Jump to search

Średnia Stolarskiegośrednia, której szczególnymi przypadkami jest wiele klasycznych średnich, zdefiniowana dla ustalonego parametru p oraz dodatnich argumentów wzorem

Gdzie parametr

Można pokazać, że tak zdefiniowana funkcja jest średnią jej argumentów stosując twierdzenia Lagrange’a dla liczb x i y oraz funkcji

Szczególne przypadki[edit | edit source]

  • jest minimum.
  • jest średnią geometryczną.
  • jest średnią logarytmiczną.
  • jest średnią potęgową dla wykładnika ½.
  • jest średnią arytmetyczną.
  • jest maksimum.

Bibliografia[edit | edit source]