Średnia Stolarskiego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Średnia Stolarskiegośrednia, której szczególnymi przypadkami jest wiele klasycznych średnich, zdefiniowana dla ustalonego parametru p oraz dodatnich argumentów wzorem

.

Gdzie parametr .

Można pokazać, że tak zdefiniowana funkcja jest średnią jej argumentów stosując twierdzenia Lagrange'a dla liczb x i y oraz funkcji .

Szczególne przypadki[edytuj]

  • jest minimum.
  • jest średnią geometryczną.
  • jest średnią logarytmiczną.
  • jest średnią potęgową dla wykładnika ½.
  • jest średnią arytmetyczną.
  • jest maksimum.

Bibliografia[edytuj]

  1. Stolarsky, Kenneth B.: Generalizations of the logarithmic mean, Mathematics Magazine, Vol. 48, No. 2, Mar., 1975, pp 87-92
  2. Weisstein, Eric W. "Stolarsky Mean." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/StolarskyMean.html