Średnia po stanach

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Średnia po stanach - średnia zmiennych dynamicznych (wielkości mikroskopowych), obliczona po zespole statystycznym Gibbsa. W mechanice statystycznej tak obliczona średnia wielkości mikroskopowych odpowiada wielkości makroskopowej.

Obliczanie[edytuj]

Wielkość A zależna jest od położeń i pędów N cząstek. Skrótowy zapis oznacza . Z definicji średnia po stanach to:

Gdzie ρ jest gęstością prawdopodobieństwa, a Γ oznacza miarę w 6N-wymiarowej przestrzeni fazowej. Miarę tę określa wzór:

Gdzie czynnik N! wynika z nierozróżnialności cząstek, a stała Plancka h pojawia się jako konsekwencja zasady nieoznaczoności Heisenberga. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ma własność:


Zwykle w obliczeniach mechaniki statystycznej zakłada się, że średnia po stanach jest równa średniej czasowej z danej wielkości fizycznej. To założenie jest treścią tzw. hipotezy ergodycznej.