Lacazette urodził się w Lyonie. Piłkarskie treningi rozpoczął w klubie Elan Club Sportif Lyon. Trenował w nim do 2003 roku i wtedy też został zawodnikiem Olympique Lyon. W juniorskich drużynach Olympique różnych szczebli wiekowych grał do 2009 roku. Wtedy też trener Lyonu Claude Puel włączył Lacazette do kadry pierwszego zespołu. 5 maja 2010 zadebiutował w Ligue 1 w wygranym 2:1 domowym meczu z AJ Auxerre. Był to jego jedyny mecz w Ligue 1 w sezonie 2009/10. W sezonie 2010/11 rozegrał 9 meczów w lidze i strzelił 1 gola – 30 października 2010, w zwycięskim 2:1 domowym spotkaniu z FC Sochaux-Montbéliard.
Karierę reprezentacyjną Lacazette rozpoczął od występów w reprezentacji Francji do lat 16. W latach 2007-2008 grał w reprezentacji do lat 17. W 2008 roku wywalczył z nią wicemistrzostwo Europy na Mistrzostwach Europy do lat 17 w Turcji. Na tym turnieju zdobył jednego gola, w grupowym meczu z Irlandią.
Następnie Lacazette grał w kadrze do lat 18 i do lat 19. Z tą drugą zagrał w 2010 roku na Mistrzostwach Europy do lat 19. Francja wygrała wówczas 2:1 w finale z Hiszpanią, a Lacazette zdobył jednego z goli. Na tym turnieju strzelił też 2 bramki w grupowym meczu z Austrią.
