Ameba (matematyka)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ten artykuł dotyczy matematyki. Zobacz też: inne znaczenia.

Amebazbiór związany z wielomianem jednej lub wielu zmiennych zespolonych. Ameby znajdują zastosowanie w geometrii algebraicznej.

Rozważmy funkcję:

Ameba wielomianu
Ameba wielomianu


Wewnątrz ameby widoczna "wakuola".
Ameba wielomianu
Ameba wielomianu

Niech będzie wielomianem zmiennych zespolonych – jego pierwiastki są wektorami postaci . Amebą wielomianu nazywamy zbiór :

Ameby zostały zdefiniowane w 1994 roku, w książce Gelfanda, Kapranowa, i Żełwińskiego[1].

Własności[edytuj]

  • Ameba jest zbiorem domkniętym.
  • Ameba wielomianu dwu zmiennych zespolonych, różnego od wielomianu zerowego, jest miary dodatniej.

Przypisy

  1. I. M. Gelfand: Discriminants, resultants, and multidimensional determinants. 1994. ISBN 0817636609.

Linki zewnętrzne[edytuj]