Beczka (bryła geometryczna)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Ten artykuł dotyczy bryły geometrycznej. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.
Beczka

Beczkageometryczna bryła obrotowa powstająca przez obrót figury płaskiej ograniczonej łukiem, dwoma odcinkami jednakowej długości prostopadłymi do osi obrotu i osią obrotu, dookoła tej osi.

Wzory[edytuj]

  • średnica beczki w jej najszerszym punkcie;
  • – średnica beczki w jej najwęższym punkcie;
  • wysokość beczki.

Wzór na objętość beczki, gdy łuk jest fragmentem elipsy[1][2]

(gdy , bryła upraszcza się do elipsoidy, gdy - do walca)

Wzór na objętość beczki, gdy łuk jest fragmentem paraboli[2][3]:

(gdy , bryła upraszcza się do walca)

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

  1. Barrel – from Wolfram MathWorld
  2. a b Solid of Revolution – from Wolfram MathWorld
  3. Bronsztejn, Siemiendiajew, Poradnik matematyczny, PWN, Warszawa 1976, str. 227