Bernhard Riemann

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Georg Friedrich Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann
Podpis Georg Friedrich Bernhard Riemann
Data i miejsce urodzenia 17 września 1826
Breselenz, wówczas Królestwo Hanoweru
Data i miejsce śmierci 20 lipca 1866
Selasca, w pobliżu Verbanii, Włochy
Przyczyna śmierci gruźlica
Miejsce spoczynku Cimitero di Biganzolo di Selasca [1]
Zawód matematyk, fizyk
Alma Mater Uniwersytet w Getyndze,
Friedrich-Wilhelms-Universität
Uczelnia Uniwersytet w Getyndze
Odznaczenia
członek korespondent Berlińskiej Akademii Nauk (1859); członek Royal Society (1866)

Georg Friedrich Bernhard Riemann (ur. 17 września 1826 we wsi Breselenz, Królestwo Hanoweru, zm. 20 lipca 1866 w Selasca koło Verbanii, Włochy) – niemiecki matematyk, zajmujący się również fizyką teoretyczną i eksperymentalną oraz filozofią przyrody, profesor Uniwersytetu w Getyndze, członek korespondent Berlińskiej Akademii Nauk (1859) i Royal Society (1866).

Jego wielowymiarowa „geometria Riemanna” dała matematyczne podstawy ogólnej teorii względności. Zapoczątkował systematykę geometrii nieeuklidesowych. Jego prace z teorii liczb i teorii funkcji analitycznych wywarły duży wpływ na rozwój matematyki. Był autorem pracy o szeregach trygonometrycznych i teorii całki, w której wprowadził całkę nazywaną dziś całką Riemanna.

Życiorys[edytuj]

Dzieciństwo[edytuj]

Bernhard Riemann był synem Charlotty Ebell[2] i Friedricha Bernharda Riemanna, pochodzącego z Meklemburgii ubogiego pastora luterańskiego w Quickborn. Tam spędzał dzieciństwo wraz z pięciorgiem rodzeństwa, odbierając edukację podstawową od ojca. Szybko ujawniły się jego zdolności matematyczne – postępy w dziedzinie arytmetyki i geometrii były tak szybkie, że wkrótce okazała się potrzebna pomoc nauczyciela matematyki o nazwisku Schulz[3].

Po konfirmacji (Wielkanoc 1840) wyjechał – wraz ze swoją babką – do Hanoweru, aby kontynuować naukę w szkole. Trudność sprawiało, że był łagodny i nieśmiały – okazywał strach przed wystąpieniami publicznymi i nie miał dobrych kontaktów z rówieśnikami (jako człowiek dojrzały pozostał introwertykiem)[4].

Po śmierci babki wstąpił do Johanneum w Lüneburgu, szkoły cieszącej się dobrą opinią, w której przywiązywano wagę do nauki przedmiotów przyrodniczych[4]. W Johanneum uczył się w latach 1842–1846. Dyrektor tej szkoły, matematyk Constantin Schmalfuß, szybko spostrzegł jego wybitne uzdolnienia i zachęcał go do studiowania matematyki, m.in. wypożyczając publikacje Eulera i Legendre'a[3]. Liczącą 859 stron książkę Legendre'a – jeden z najtrudniejszych traktatów o teorii liczb, Théorie des Nombres – Riemann przeczytał w sześć dni. Wątpiąc, czy chłopiec zrozumiał tekst, dyrektor zadał mu parę miesięcy później kilka szczegółowych pytań dotyczących treści książki. Bernhard odpowiedział doskonale[5][3]. Po śmierci Riemanna Constantin Schmalfuß wspominał m.in.[4]:

Nauczyłem się od niego więcej, niż on ode mnie.

Szkolne lata Riemanna wspominał również jego nauczyciel religii i języka hebrajskiego, dr Gustav Heinrich Seffer. Pisał, że jego ówczesny uczeń miał trudności z płynnym wypowiadaniem się i pisaniem wymaganych esejów na tematy, których natura uniemożliwia przedstawianie całkowicie precyzyjne. Wymagał w tym zakresie dużej pomocy nauczyciela (pomoc tę uzyskał ze strony Seffera)[4].

1
Johanneum Lüneburg
(budynek z 1828/1829,
obecnie J.-Rabeler-Schule)
2
Upamiętnienie miejsca zamieszkania
Bernharda Riemanna
(Auf dem Kauf 18)

Studia[edytuj]

Znajdujący się w trudnej sytuacji finansowej pastor Friedrich Riemann zgromadził pieniądze umożliwiające wysłanie syna na Georg-August-Universität Göttingen (Getynga), jednak skłonił go do podjęcia studiów w dziedzinie filologii i teologii (miał nadzieję, że będzie jego następcą i ułatwi utrzymanie rodziny). Bernhard Riemann rozpoczął studia w roku 1846[3].

Na uniwersytecie – poza kierunkowymi zajęciami – uczęszczał m.in. na wykłady Moritza Sterna (topologia algebraiczna, geometria analityczna, rachunek różniczkowy i całkowy, teoria liczb i inne)[6], C.W.B. Goldschmidta (Carl Wolfgang Benjamin, magnetyzm ziemski), Carla F. Gaussa (m.in. metoda najmniejszych kwadratów). Wkrótce poświęcił się przede wszystkim matematyce. W roku 1847 udał się do Berlina, w którym przebywali wówczas m.in. P.G.L. Dirichlet (teoria liczb, całek i równań różniczkowych cząstkowych), C.G.J. Jacobi (mechanika analityczna, algebra wyższa), Jakob Steiner, Gotthold Eisenstein. Prawdopodobnie w tym czasie (1847–1849), podczas wykładów wielkich matematyków, pojawiły się pierwsze zarysy przyszłych teorii ówczesnego studenta[3] (szczególnie duży wpływ na B. Riemanna miał wówczas prawdopodobnie P.G.L. Dirichlet – nauczyciel i przyjaciel[7]).

Gdy nadeszły dni Wiosny Ludów Bernhard Riemann był członkiem grupy studentów-wolontariuszy (24–25 marca był więziony przez straż w pałacu królewskim).

1
Bernhard Riemann jako student
2
Budynek Uniwersytetu w Getyndze na akwareli Friedricha Besemanna (1837)
3
Marzec 1848 w Berlinie
4
Universität zu Berlin (1850)
Okres studencki: 1846–1847 – Getynga, 1847–1849 – Berlin, 1849–1851 – Getynga

W roku 1850 rozpoczął w Getyndze pracę doktorską, równocześnie zajmując się zagadnieniami z dziedziny fizyki doświadczalnej i filozofii przyrody[8]. W następnym roku uzyskał stopień doktora na podstawie pracy, która wzbudziła podziw Carla Gaussa[3] (Gesammelte mathematische Werke. Nachträge[9], pp. 3–43).

Okres pracy w Uniwersytecie w Getyndze[edytuj]

Rozprawa doktorska na temat funkcji zespolonych pt. Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse dotyczyła m.in. możliwości zastosowania metod geometrycznych (zob. np. odwzorowanie równokątne) w teorii funkcji analitycznych[8][10][7] (zob. m.in. analiza matematyczna, Leonhard Euler, Augustin Louis Cauchy).

Trzy lata później Riemann przygotował fundamentalne prace, dotyczące[7]:

Drugi z tych problemów stał się tematem wykładu habilitacyjnego, wygłoszonego 10 czerwca 1854 roku[11] (dzień uznawany za jeden z najważniejszych w historii matematyki[12]). Został wskazany przez samego Gaussa – „księcia matematyków” (u kresu życia) – którego interesowało, jak przedstawi to absorbujące go trudne zagadnienie tak młody człowiek. Wilhelm Weber (fizyk)[a], u którego w tym czasie Riemann pracował jako asystent (prawdopodobnie nieodpłatnie), wspominał wzruszenie Gaussa, chwalącego głębię myśli młodego, nieśmiałego matematyka, gdy po wykładzie razem wracali do domu[12].

Rozwiązanie problemu przestrzeni wielowymiarowych przez Riemanna umożliwiło Einsteinowi sformułowanie ogólnej teorii względności (zob. też rozmaitość pseudoriemannowska, czasoprzestrzeń z liczbą wymiarów > 3)[3][7].

Po habilitacji Riemann został docentem prywatnym (z wynagrodzeniem 200 talarów) i rozpoczął działalność dydaktyczną[3][7]. Z powodu swojej nieśmiałości początkowo nie był dobrym wykładowcą, jednak wkrótce nabrał pewności siebie. Nauczył się obserwować mimikę słuchaczy i dostosowywać tempo wykładu do możliwości percepcji studentów. W czasie wykładów często omawiał własne koncepcje, których nie publikował (zostały opublikowane na podstawie studenckich notatek, wiele lat po jego śmierci)[7].

W roku 1855, po śmierci Gaussa, jego stanowisko zajął Dirichlet, który zaproponował nominację Riemanna na profesora nadzwyczajnego, jednak okazał się konieczny jego wyjazd dla poratowania zdrowia (przebywał w Harz z przyjaciółmi, Ritter i Richardem Dedekindami[b]. Wrócił do Getyngi i objął stanowisko w listopadzie 1857 roku (z wynagrodzeniem 300 talarów)[3], a w roku 1859 – po śmierci P.G.L. Dirichleta (przełożonego i przyjaciela) – został zaangażowany jako hochschullehrer (ang. full professor)[12] oraz wybrany na członka korespondenta Berlińskiej Akademii Nauk[2]. W tym krótkim okresie Bernhard Riemann przeżył – poza śmiercią nauczyciela, przełożonego i przyjaciela – odejście kilku członków najbliższej rodziny[c]. Owocną kontynuację rozpoczynanej kariery naukowej (miał wówczas 31 lat) utrudniały też zwiastuny własnej rozwijającej się długotrwałej choroby. W lipcu 1862 roku zachorował na zapalenie opłucnej, co było początkiem serii podobnych załamań zdrowia. Obecnie przypuszcza się, że była to gruźlica[3][16], która przed odkryciem jej prątków przez Roberta Kocha była uważana za stan wyczerpania organizmu, związany z przemęczeniem, niedożywieniem i trudnymi warunkami życia (przemijający po odpoczynku w sprzyjających okolicznościach).

Riemann kilkakrotnie podróżował do Włoch, korzystając z uniwersyteckich urlopów i pomocy finansowej. Nie przerwało to serii załamań zdrowia, które ostatecznie doprowadziły do jego śmierci. W ostatnich latach towarzyszyła mu żona. Zamieszkali w Selasca w pobliżu Intry nad Lago Maggiore, gdzie Riemann nieustannie pracował, głównie w dziedzinie filozofii przyrody[12][16]. W roku 1866 został uznany za członka Royal Society[17]. Zmarł w tym samym roku (20 lipca). W przeddzień śmierci kontynuował badania mechanizmu słuchu[12].

Dorobek i upamiętnienie[edytuj]

Bernhard Riemann opublikował stosunkowo nieliczne prace, jednak wpłynęły one na rozwój nauki, zwłaszcza matematyki, ponieważ każda z nich zawierała nowatorskie idee. Świadczy o tym wielka liczba twierdzeń i metod matematycznych, nazwanych od nazwiska Riemanna dla upamiętnienia jego wkładu, np. twierdzenie Riemanna-Lebesgue'a, powierzchnia Riemanna, całka Riemanna, rozmaitość riemannowska i rozmaitość pseudoriemannowska, hipoteza Riemanna, równania Cauchy’ego-Riemanna, tensor krzywizny Riemanna i wiele innych[7] (List of things named after Bernhard Riemann zawiera ponad 70 eponimów[18]).

Myśli Riemanna były tematem licznych książek i artykułów innych autorów[19]. Wyrazem uznania dla jego dorobku są też starania o powszechną dostępność jego publikacji[20], m.in. w formie kolekcji, a przede wszystkim zbioru Gesammelte mathematische Werke, wydanego po raz pierwszy w roku 1876[3][9] i wielokrotnie wznawianego (np. w roku 2013[21]).

Za życia Riemanna opublikowano[14] (matematyka):

  • Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse, Inauguraldissertation, Göttingen, 1851
  • Ueber die Gesetze der Vertheilung von Spannungselectricität in ponderabeln Körpern, wenn diese nicht als vollkommene Leiter oder Nichtleiter, sondern als dem Enthalten von Spannungselectricität mit endlicher Kraft widerstrebend betrachtet werden, Amtlicher Bericht über die 31. Versammlung deutscher Naturforscher und Aerzte zu Göttingen im September 1854
  • Zur Theorie der Nobili'schen Farbenringe, Annalen der Physik und Chemie, 95 (1855), 130–139
  • Beiträge zur Theorie der durch die Gauss'sche Reihe F(alpha, beta, gamma, x) darstellbaren Functionen, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 7 (1857), 3–32
  • Selbstanzeige: Beiträge zur Theorie der durch die Gauss'sche Reihe F(alpha, beta, gamma, x) darstellbaren Functionen, Göttinger Nachrichten, 1857, 6–8
  • Theorie der Abel'schen Functionen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 54 (1857), 101–155
  • Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse, Monatsberichte der Berliner Akademie, November 1859, 671–680
  • Ueber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingungsweite, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 8 (1860), 43–65
  • Selbstanzeige: Ueber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingungsweite, Göttinger Nachrichten, 1859, 192–197
  • Ein Beitrag zu den Untersuchungen über die Bewegung eines flüssigen gleichartigen Ellipsoides, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 9 (1860), 3–36
  • Ueber das Verschwinden der Theta-Functionen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 65 (1866), 161–172

Pośmiertnie ukazały się[14]:

  • Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe, Habilitationsschrift, 1854, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 13 (1868)
  • Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen, Habilitationsschrift, 1854, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 13 (1868)
  • Ein Beitrag zur Elektrodynamik 1858; Annalen der Physik und Chemie, 131 (1867), 237-243
  • Ueber die Fläche vom kleinsten Inhalt bei gegebener Begrenzung, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 13 (1868)

Pośmiertnie ukazała się również nieukończona ostatnia praca – Mechanik des Ohres[14] (niematematyczna).

Żona Bernharda Riemanna, Elise z domu Koch (1835–1904)

Formą upamiętnienia dokonań Bernharda Riemanna jest też nadanie jego imienia obiektom[14]:

Życie osobiste[edytuj]

Bernhard Riemann ożenił się w 3 czerwca 1862 roku z Elise Koch z Körchow (Wielkie Księstwo Meklemburgii-Schwerin). Żona była przyjaciółką jednej z jego sióstr. Mieli jedną córkę[12][2].

Uwagi

  1. Fizyk Wilhelm Weber był bratem Ernsta Webera, twórcy psychofizycznego prawa Webera-Fechnera, i Eduarda Webera, anatoma i fizjologa.
  2. Richard Dedekind jest autorem często cytowanej biografii Bernharda Riemanna, które została opublikowana w Gesammelte Mathematische Werke (1876, 1892 i kolejnych wydaniach)[13][14]; w wersji polskojęzycznej część treści opublikował Jacek Dembek[15], na podstawie wydania z roku 1953).
  3. Źródłowe informacje na ten temat nie są całkowicie zgodne. W biogramie zamieszczonym w Encyclopedia.com podano informację o wczesnej śmierci matki, brata i trzech sióstr[12], a w bazie NNDP[3] – kolejno o śmierci ojca i najstarszej siostry, a niedługo później brata Wilhelma i drugiej z sióstr. Famous People ogranicza się do informacji, że matka zmarła wcześnie[2].

Przypisy

  1. Duke: Bernhard Georg Friedrich Riemann (ang.). W: Cimitero di Biganzolo di Selasca [on-line]. www.findagrave.com, 2005-10-18. [dostęp 2015-09-27].
  2. a b c d Bernhard Riemann Biography (ang.). W: Famous People [on-line]. www.thefamouspeople.com. [dostęp 2015-09-29].
  3. a b c d e f g h i j k l Bernhard Riemann (ang.). W: Notable Names Database (NNDB) [on-line]. [dostęp 2015-09-26].
  4. a b c d Dr. Dörte Haftendorn; Teacher at the Johanneum: Bernhard Riemann's school days at the Johanneum in Lüneburg (ang.). W: Johanneum Lüneburg Information System [on-line]. www.johanneum-lueneburg.de. [dostęp 2015-09-27].
  5. Michio Kaku „Hiperprzestrzeń”. Wydawnictwo: Prószyński i S-ka, Prószyński i S-ka, 21 października 2010, ISBN 978-83-7648-498-3
  6. Stefanie Eminger, University of St Andrews: Moritz Abraham Stern. W: Biografia [on-line]. School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland. [dostęp 2015-09-27].
  7. a b c d e f g zespół wsparcia multimedialnego: Georg Friedrich Bernhard. W: MIMINF Studi informatyczne [on-line]. wazniak.mimuw.edu.pl. [dostęp 2015-09-28].
  8. a b Riemann Bernhard. W: Praca zbiorowa: Wielka Encyklopedia Powszechna PWN. T. 9: Polska-Robe. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1967, s. 837.
  9. a b Riemann, Bernhard, 1826-1866; Weber, Heinrich, 1842-1913; Dedekind, Richard, 1831-1916: Gesammelte mathematische Werke und wissenschaftlicher Nachlass. www.archive.org, 1876.
  10. Analityczne funkcje. W: Praca zbiorowa: Wielka Encyklopedia Powszechna PWN. T. 1: A-Ble. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1967, s. 233–234.
  11. Über die hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen. W: Kopia pierwszej strony tekstu (wygłoszenie w 1854, publikacja w 1868) [on-line]. www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. [dostęp 2015-09-30].
  12. a b c d e f g Hans Freudenthal: Riemann, Georg Friedrich Bernhard (ang.). W: Complete Dictionary of Scientific Biography [on-line]. Charles Scribner's Sons; encyclopedia.com, 2008. [dostęp 2015-09-29].
  13. Richard Dedekind: Bernhard Riemann's Lebenslauf (ang.). W: Strona internetowa School of Mathematics Trinity College, Dublin > 'Gesammelte Mathematische Werke', Zweite Auflage, 541-558 [on-line]. School of Mathematics Trinity College, Dublin. [dostęp 2015-09-30].
  14. a b c d e D.R. Wilkins: The Mathematical Papers of Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) (ang.). W: Strona internetowa School of Mathematics Trinity College, Dublin [on-line]. School of Mathematics Trinity College, Dublin. [dostęp 2015-09-30].
  15. Jacek Dembek, Kraków: Życiorys Bernharda Riemanna. W: Fakty z życia Bernharda Riemanna zostały zaczerpnięte (chyba, ze wyraźnie zaznaczono inaczej) z: R. Dedekind, Bernhard Riemann's Lcbenslauƒ, w: Bernhard Riemann's qcaammeltc mathematiřche Werke, Dover Publications Inc., New York 1953, s. 539-558 [on-line]. www.msn.ap.siedlce.pl. [dostęp 2015-09-25]. s. 31-32.
  16. a b Jeremy John Gray: Bernhard Riemann German mathematician (ang.). W: Encyclopædia Britannica [on-line]. www.britannica.com. [dostęp 2015-09-29].
  17. Fellows of the Royal Society of London (ang.). W: MacTutor History of Mathematics archive; School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland [on-line]. JOC/EFR, March 2015 1998. [dostęp 2015-09-30].
  18. List of things named after Bernhard Riemann (ang.). W: World Heritage Encyclopedia [on-line]. World Public Library. [dostęp 2015-09-30].
  19. References for Bernhard Riemann (ang.). W: MacTutor History of Mathematics archive; School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland [on-line]. JOC/EFR, 1998. [dostęp 2015-09-30].
  20. inauthor:"Bernhard Riemann". W: Wyszukiwarka books.google.pl [on-line]. books.google.pl. [dostęp 2015-09-30].
  21. Bernhard Riemann: Bernard Riemann's gesammelte mathematische Werke und wissenschaftlicher Nachlass. Cambridge University Press, 03.10.2013. ISBN 978-1-108-03945-0.
  22. Planetary Names: Crater, craters: Riemann on Moon (ang.). W: Gazetteer of Planetary Nomenclature [on-line]. USGS Astrogeology Science Center, NASA. [dostęp 2015-09-30].
  23. 4167 Riemann (1978 TQ7) (ang.). W: JPL Small-Body Database Browser [on-line]. ssd.jpl.nasa.gov. [dostęp 2015-09-28].
  24. 4167 Riemann (1978 TQ7) Orbit Diagram (ang.). W: JPL Small-Body Database Browser [on-line]. ssd.jpl.nasa.gov. [dostęp 2015-09-28].

Linki zewnętrzne[edytuj]