Centrum (algebra)

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Centrum – pojęcie oznaczające w ogólności zbiór elementów pewnej struktury komutujących ze wszystkimi innymi elementami; zwykle sam posiada on pewną strukturę. Wyróżnia się:

  • centrum grupy – w teorii grup podzbiór danej grupy składający się z wszystkich elementów takich, że dla każdego Centrum jest podgrupą normalną w
  • centrum pierścienia – w teorii pierścieni podzbiór pierścienia zawierający wszystkie te elementy że dla każdego Centrum jest przemiennym podpierścieniem zatem jest algebrą nad swoim centrum;
  • centrum algebry – składa się z wszystkich tych elementów danej algebry że dla każdego zob. algebra centralna prosta;
  • centrum algebry Liego – zbiór składający się ze wszystkich takich elementów algebry Liego że dla każdego zachodzi Centrum jest ideałem algebry Liego
  • centrum kategorii monoidalnej – składa się z par gdzie jest obiektem kategorii monoidalnej a to naturalny izomorfizm spełniający pewne aksjomaty.