W 2002 roku trafił do zespołu Los Angeles Galaxy. Wtedy to został przesunięty z pomocy na prawą obronę i już w pierwszym sezonie gry wywalczył mistrzostwo MLS (wystąpił w wygranym 1:0 finałowym meczu z New England Revolution). W 2003 dotarł z LA do ćwierćfinału Pucharu Mistrzów, a w 2004 roku do finału Konferencji Zachodniej, z którego Galaxy odpadło po meczach z Kansas City Wizards. W 2005 roku natomiast Albright po raz drugi z LA, a po raz trzeci w karierze, sięgnął po tytuł mistrzowski w Stanach Zjednoczonych, a do tego sukcesu dołożył także US Open Cup. Jednak w 2006 roku Galaxy nie weszło do fazy play-off i nie obroniło mistrzowskiego tytułu. W latach 2008–2009 grał w New England Revolution, a w latach 2010–2011 w New York Red Bulls. W latach 2012–2013 występował w Philadelphia Union.
W swojej karierze Albright występował w młodzieżowych reprezentacjach USA U-18, U-20 i U-23. W 2000 roku został powołany do reprezentacji olimpijskiej na Igrzyska Olimpijskie w Sydney. Tam wystąpił w 6 meczach, w tym we 2 grupowych z Czechami (2:2) oraz Kuwejtem (3:1) zdobył po golu. Z USA zajął 4. miejsce (wystąpił w przegranym 0:2 meczu o brązowy medal z Chile).
W pierwszej reprezentacji USA Albright zadebiutował 8 września 1999 roku za kadencji Bruce'a Areny i już w tymże meczu z Jamajką (1:1) zdobył gola. W 2006 roku Chris został powołany do 23-osobowej kadry na Mistrzostwa Świata w Niemczech w miejsce kontuzjowanego Frankie'go Hejduka, ale na Mundialu ani razu nie pojawił się na boisku, a USA zajęło ostatnie miejsce w grupie.
