Urodził się w Hershey, w stanie Pensylwania. W 2011 rozpoczął karierę piłkarską w miejscowym, juniorskim klubie Pennsylvania Classics. Od wczesnego dzieciństwa zafascynowany był piłką nożną[1]. Następnie rozpoczął treningi z profesjonalistami, w lokalnym klubie Harrisburg City Islanders[1]. W lipcu 2014, w wieku 15 lat, przeprowadził się wraz z ojcem Markiem do Niemiec, aby przejść i trenować do akademii Borussii Dortmund[2][3].
24 stycznia 2016 zadebiutował w niemieckim klubie Borussia Dortmund, w meczu towarzyskim przeciwko 1. FC Union Berlin, w spotkaniu tym rozegrał 90 minut, strzelił gola oraz zaliczył asystę[4]. Sześć dni później, 30 stycznia zadebiutował w Bundeslidze, w wygranym 2:0 meczu 19. kolejki przeciwko FC Ingolstadt 04, w 68. minucie wszedł z ławki rezerwowych za Adriána Ramosa[5][6]. 18 lutego, Pulisic zadebiutował w Lidze Europy, w wygranym 2:0 pierwszym meczu 1/16 finału z FC Porto[7]. 17 kwietnia 2016, w wygranym 3:0 meczu 30. kolejki Bundesligi z Hamburger SV, strzelił w 38. minucie swojego pierwszego gola w niemieckiej ekstraklasie, tym samym został czwartym najmłodszym strzelcem w historii Bundesligi, mając 17 lat i 212 dni[8]. Sześć dni później, 23 kwietnia w wygranym 3:0 meczu 31. kolejki Bundesligi z VfB Stuttgart, ponownie wpisał się na listę strzelców, zdobywając bramkę w 45. minucie, tym samym dzięki strzelonej bramce, został najmłodszym zawodnikiem w historii Bundesligi z co najmniej dwoma golami, mając 17 lat i 218 dni[9]. W sezonie 2015/2016 został wicemistrzem Niemiec z Borussią. W sumie, we wszystkich rozgrywkach, rozegrał 12 meczów, w których zdobył 2 bramki.
Christian Pulisic jest kuzynem Willa Pulisicia (ur. 1998), który także jest piłkarzem występującym na pozycji bramkarza w Borussii Dortmund U-19[11]. Posiada chorwackie obywatelstwo.
