Cysoida Dioklesa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Cisoida Dioklesa)
Skocz do: nawigacja, szukaj

Cysoida[a] Dioklesa[b]krzywa opisana równaniem:

Cysoida Dioklesa (czerwona)

Konstrukcja krzywej[edytuj]

Cysoida Dioklesa jest miejscem geometrycznym punktów , takich że i punkty , , , leżą na jednej prostej oraz

  • jest środkiem układu współrzędnych – (0, 0)
  • jest punktem przecięcia tej prostej i okręgu o promieniu i środku we współrzędnych (,0)
  • jest punktem przecięcia tej prostej i prostej o równaniu .

Cysoida Dioklesa jest więc cysoidą okręgu o promieniu i prostej stycznej do tego okręgu.

Postacie równania krzywej[edytuj]

W układzie współrzędnych biegunowych równanie ma postać:

lub

gdzie .

Równania te można zapisać w postaci parametrycznej:

lub

.

Podwojenie sześcianu[edytuj]

Cysoida ta pozwoliła Dioklesowi na rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu i w tym właśnie celu została przez niego skonstruowana.

Zobacz też[edytuj]

Uwagi

  1. niekiedy: cisoida; dawniej: cyssoida, cissoida
  2. dawniej: Djoklesa, Dyoklesa, Dijoklesa

Linki zewnętrzne[edytuj]