Cysoida Dioklesa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Cisoida Dioklesa)
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Cysoida[a] Dioklesa[b]krzywa opisana równaniem:

Cysoida Dioklesa (czerwona)

Konstrukcja krzywej[edytuj | edytuj kod]

Cysoida Dioklesa jest miejscem geometrycznym punktów takich że i punkty leżą na jednej prostej oraz

  • jest środkiem układu współrzędnych – (0, 0),
  • jest punktem przecięcia tej prostej i okręgu o promieniu i środku we współrzędnych (0),
  • jest punktem przecięcia tej prostej i prostej o równaniu

Cysoida Dioklesa jest więc cysoidą okręgu o promieniu i prostej stycznej do tego okręgu.

Postacie równania krzywej[edytuj | edytuj kod]

W układzie współrzędnych biegunowych równanie ma postać:

lub

gdzie

Równania te można zapisać w postaci parametrycznej:

lub

Podwojenie sześcianu[edytuj | edytuj kod]

Cysoida ta pozwoliła Dioklesowi na rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu i w tym właśnie celu została przez niego skonstruowana.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Uwagi[edytuj | edytuj kod]

  1. Niekiedy: cisoida; dawniej: cyssoida, cissoida.
  2. Dawniej: Djoklesa, Dyoklesa, Dijoklesa.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]