Cisoida Dioklesa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Cysoida Dioklesakrzywa, opisana równaniem:

Cisoida Dioklesa (czerwona)

Konstrukcja krzywej[edytuj kod]

Cisoida Dioklesa jest miejscem geometrycznym punktów , takich że i punkty , , , leżą na jednej prostej oraz

  • jest środkiem układu współrzędnych – (0, 0);
  • jest punktem przecięcia tej prostej i okręgu o promieniu i środku we współrzędnych (,0);
  • jest punktem przecięcia tej prostej i prostej o równaniu .

Cisoida Dioklesa jest więc cisoidą okręgu o promieniu i prostej stycznej do tego okręgu.

Postacie równania krzywej[edytuj kod]

W układzie współrzędnych biegunowych równanie ma postać:

lub

gdzie .

Równania te można zapisać w postaci parametrycznej:

lub

.

Podwojenie sześcianu[edytuj kod]

Cisoida pozwoliła Dioklesowi na rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu i w tym właśnie celu została skonstruowana.

Zobacz też[edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj kod]