Częściowa izometria

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Częściowa izometria - operator ograniczony na przestrzeni Hilberta o tej własności, że jest operatorem rzutowym, przy czym oznacza operator sprzężony do .

Własności[edytuj]

Następujące warunki są równoważne

  1. jest częściową izometrią,
  2. ,
  3. ,
  4. jest operatorem rzutowym.

W szczególności, każda izometria oraz każdy (ograniczony) operator rzutowania jest częściową izometrią. Moduł wartości osobliwej częściowej izometrii na zespolonej przestrzeni Hilberta jest równy 0 lub 1 (por. rozkład według wartości osobliwych).

Zobacz też[edytuj]