Częściowa izometria

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Częściowa izometria - operator ograniczony T na przestrzeni Hilberta o tej własności, że T^* T jest operatorem rzutowym, przy czym T^* oznacza operator sprzężony do T.

Własności[edytuj | edytuj kod]

Następujące warunki są równoważne

  1. T jest częściową izometrią,
  2. T T^* T = T,
  3. T^* T T^* = T^*,
  4. T T^* jest operatorem rzutowym.

W szczególności, każda izometria oraz każdy (ograniczony) operator rzutowania jest częściową izometrią. Moduł wartości osobliwej częściowej izometrii na zespolonej przestrzeni Hilberta jest równy 0 lub 1 (por. rozkład według wartości osobliwych).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]