Czterowektor gęstości prądu elektrycznego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Czterowektorem gęstości prądu elektrycznego nazywamy wielkość:

(1)

gdzie:

Przy pomocy czterowektora prędkości można napisać czterowektor gęstości prądu elektrycznego w następujący sposób:

(2)

gdzie:

  • jest spoczynkową gęstością ładunku elektrycznego.
  • jest czterowektorem prędkości.

Udowodnijmy, że definicja tensora gęstości prądu elektrycznego według wzoru (2) w szczególnej teorii względności jest zgodna z definicją (1).

(3)
(4)

Doszliśmy do wniosku na podstawie (3) i (4), że definicja (2) czterowektora gęstości prądu jest zgodna z (1).

Bibliografia[edytuj]

  • David J. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki, PWN Warszawa 2006.