David Carney rozpoczął karierę w Evertonie Liverpool w 1999 roku. W klubie występował do 2003 roku. W tym okresie grał głównie w drużynie młodzieżowej i rezerwach. W sezonie 2002/2003 był w kadrze pierwszego zespołu, ale nie zdążył zadebiutować w Evertonie w oficjalnych rozgrywkach. Pierwszą część sezonu 2003/2004 spędził w występującym w Division Two Oldham Athletic, lecz również w nim nie wystąpił w żadnym spotkaniu ligowym. Drugą część sezonu spędził w Halifax Town, którym występował w lidze Conference National(5 liga).
W 2007 roku Carney powrócił do Anglii, do drugoligowego Sheffield United. W pierwszym sezonie Carney wystąpił w 21 meczach i zdobył dwie bramki. W następnym sezonie nie mogąc wywalczyć sobie miejsca w podstawowym składzie klubu z Sheffield został wypożyczony do występującego w tej samej klasie rozgrywkowej Norwich City.