David Hilbert

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Dawid Hilbert
Ilustracja
Dawid Hilbert w 1912 roku
Data i miejsce urodzenia 23 stycznia 1862
Królewcu
Data i miejsce śmierci 14 lutego 1943
Getynga
Przyczyna śmierci pęknięcie wyrostka robaczkowego
Miejsce spoczynku Getynga
Narodowość niemiecka
Tytuł naukowy profesor
Alma Mater Uniwersytet Albertyna w Królewcu
Stanowisko profesor Uniwersytetu w Getyndze

David Hilbert (ur. 23 stycznia 1862 w Królewcu (Prusy Wschodnie)[1][2][3], zm. 14 lutego 1943 w Getyndze[1][2][3]) – matematyk niemiecki[1][2][4][5][3][6].

W zakres jego badań naukowych wchodziły:

Dokonania[edytuj]

Hilbert był profesorem uniwersytetu w Getyndze, jednego z najważniejszych wówczas ośrodków myśli matematycznej w świecie[4][1][6]. Początkowo pracował nad teorią niezmienników algebraicznych[2][1][4]. Udowodnił w 1888 roku kluczowe dla tej teorii twierdzenie o istnieniu skończonej bazy dla układu niezmienników[2][4]. W 1893 udowodnił podstawowe dla geometrii algebraicznej twierdzenie o zerach[2].

Hilbert zajmował się podstawami geometrii[1][4][2]. Jego badania w tym zakresie ukazały nowe spojrzenie na tę tematykę[1][4]. Wyniki swych badań opublikował w książce Grundlagen der Geometrie z 1899 roku (Podstawy geometrii), w której podał formalne aksjomatyczne ujęcie geometrii klasycznej[1][4][2]. Ta przełomowa książka (do dziś wielokrotnie wznawiana i tłumaczona na inne języki) odcisnęła się na spojrzeniu współczesnych matematyków na geometrię[1] i stanowi fundament geometrii aksjomatycznej oraz fundament filozoficzny geometrii.

Hilbert prowadził badania również w zakresie rachunku wariacyjnego oraz teorii równań całkowych[2][4]. Doprowadziły one do powstania pojęcia przestrzeni Hilberta oraz innych pojęć analizy funkcjonalnej, w szczególności aparatu matematycznego mechaniki kwantowej[4][2][6].

W kręgu jego zainteresowań znajdowała się także teoria liczb[4]. Na przykład w 1909 roku rozwiązał postawiony w 1770 roku problem Waringa[2][4].

W 1915 znalazł (przed Einsteinem) równania pola w ogólnej teorii względności[2].

Hilbert dążył do uniezależnienia logicznych systemów formalnych od ich strony znaczeniowej, do formalnej poprawności matematycznej[1][2][4][5]. Przedstawił program sformalizowania logiki matematycznej - szukał sposobu zagwarantowania zupełności i niesprzeczności układu aksjomatów teorii matematycznej[2][4][5]. Kurt Gödel wykazał w 1931 roku, że ten program jest niemożliwy do zrealizowania[1][2][4][5].

Znane są do dziś problemy Hilberta (które nadały nowe kierunki rozwoju XX-wiecznej matematyki i odegrały ogromną rolę w ukształtowaniu współczesnej problematyki badawczej matematyki) - przedstawił je Hilbert w 1900 roku na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu[4][2][7][1].

Hilbert był wszechstronnym matematykiem, poważnie traktującym swoje obowiązki dydaktyczne profesora uniwersytetu[8]. Potwierdza to lista wykładów, które wygłosił w latach 1895-1930[8]:

Teoria liczb, Liczby algebraiczne, Równania algebraiczne, Teoria niezmienników, Teoria wyznaczników, Teoria grup, Równania liczbowe, Rachunek różniczkowy i całkowy, Całki oznaczone i szeregi Fouriera, Teoria funkcyj, Funkcje eliptyczne, Równania różniczkowe, Równania różniczkowe cząstkowe, Rachunek wariacyjny, Równania całkowe, Równania różniczkowe liniowe, Równania różniczkowe cząstkowe liniowe, Teoria funkcyj nieskończenie wielu zmiennych, Funkcje automorficzne, Matematyczne metody fizyki nowoczesnej.

Geometria analityczna, Geometria rzutowa, Geometria kul i linii prostych, Linie i powierzchnie krzywe, Własności ogniskowe powierzchni stopnia drugiego, Teoria powierzchni, Płaskie krzywe algebraiczne, Ogólna teoria utworów algebraicznych, Geometria poglądowa, Podstawy geometrii euklidesowej, Zagadnienia podstaw geometrii.

Mechanika i geometria, Mechanika, Mechanika ośrodków ciągłych, Hydrodynamika, Mechanika statystyczna, Kinetyczna teoria gazów, Teoria promieniowania, Teoria elektronów, Drgania elektromagnetyczne, Teoria cząstkowa materii, Podstawy fizyki, Teoria względności, Mechanika kwantowa.

Teoria mnogości, Pojęcie liczby i kwadratura koła, O nieskończoności, Podstawy matematyki, Zagadnienia logiki matematycznej, Zasady logiczne myśli matematycznej, Podstawy logiki, Wiedza i myśl, Jedność poznania przyrodniczego, Metody myślenia nauk ścisłych, Przyroda a poznanie matematyczne, Wstęp do filozofii na podstawie współczesnych nauk przyrodniczych.

— Stefan Kulczycki , Przedmowa [w:] D. Hilbert, S. Cohn-Vossen, Geometria poglądowa, Warszawa, 1956, Państwowe Wydawnictwa Naukowe

Hilbert miał wielu uczniów, m.in. byli to:

Prace Hilberta wywarły ogromny wpływ na rozwój nowoczesnej matematyki[6]. Główne prace Hilberta to:

  • Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen (1912),
  • Grundzüge der theoretischen Logik (1928, wspólnie z Ackermannem),
  • Methoden der mathematischer Physik (1931–37, wspólnie z Courantem),
  • Geometria poglądowa (1932, wydanie polskie 1956, wspólnie z Cohn-Vossenem),
  • Grundlagen der Mathematik (1934–39, wspólnie z Bernaysem)[2].

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

  1. a b c d e f g h i j k l m n o David Hilbert, Britannica
  2. a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v David Hilbert, Encyklopedia PWN
  3. a b c Hermann Weyl, David Hilbert. 1862-1943. Obituary Notices of Fellows of the Royal Society. 4 (13): 547–526. doi:10.1098/rsbm.1944.0006
  4. a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t Prof. dr hab. Włodzimierz Waliszewski i in., Encyklopedia szkolna. Matematyka, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1988, ISBN 83-02-02551-8, s.80, Hilbert
  5. a b c d Richard Zach, Hilbert's Program, The Stanford Encyclopedia of Philosophy
  6. a b c d e f Encyklopedia Powszechna PWN, Warszawa, 1984, ISBN 83-01-00002-3, T.2, s.201, Hilbert
  7. Hilberta problemy, Encyklopedia PWN
  8. a b Stefan Kulczycki, Przedmowa [w:] D. Hilbert, S. Cohn-Vossen, Geometria poglądowa, Warszawa, 1956, Państwowe Wydawnictwa Naukowe

Linki zewnętrzne[edytuj]