W 1974 roku został uhonorowany medalem Fieldsa za wkład w kwestii istnienia struktur przestrzeni, czyli odmiany moduły algebraicznej i za pracę w geometrii algebraicznej. Od 1995 do 1998 roku był prezesem Międzynarodowej Unii Matematycznej, a od 1975 roku jest członkiem Narodowej Akademii Nauk. Otrzymał wiele doktoratów honoris causa i nagród, w tym IEEE Longuet-Higgins, nagrodę Shawa, nagrodę Wolfa i Medal National of Science. W 1980 roku zaangażował się w badania matematycznych podejść do modelowania myślenia i percepcji[1].
W 1959 roku poślubił poetkę Erikę Jentsch z tego związku ma czworo dzieci. Po jej śmierci w 1988 roku ożenił się z artystką Jenifer Gordon[1].
