Doświadczenie Borna i Bormann

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Doświadczenie Borna i Bormanndoświadczenie mające na celu wyznaczenie średniej drogi swobodnej. Wykonane zostało po raz pierwszy przez Maxa Borna i jego asystentkę Elisabeth Bormann w 1920 r. w laboratorium nowo powstałego Uniwersytetu we Frankfurcie nad Menem.

Aparatura pomiarowa[edytuj | edytuj kod]

Schemat aparatury pomiarowej

W kloszu, w którym utrzymywana jest wysoka próżnia, umieszczona jest niewielka srebrna kulka rozgrzana do wysokiej temperatury. Wysoka temperatura powoduje, że atomy srebra wyparowują z powierzchni kulki i poruszają się radialnie we wszystkich kierunkach. Przesłona, za którą umieszczony jest ekran, umożliwia przejście ograniczonej wiązki atomów srebra w kierunku ekranu. Na ekranie srebro kondensuje tworząc cienką srebrną powłokę.

Zasada pomiaru[edytuj | edytuj kod]

W idealnej próżni wszystkie atomy, które przechodzą przez przesłonę, docierają do ekranu. Obecność cząsteczek gazu powoduje, że niektóre atomy srebra rozpraszają się na nich, zmieniają kierunek i nie docierają do ekranu. Grubość warstwy srebra na ekranie pozwala wnioskować o obecności atomów gazu i umożliwia obliczenie średniej drogi swobodnej atomów srebra.

Względny ubytek atomów srebra z wiązki po przebyciu warstwy o grubości dx można wyrazić wzorem

gdzie jest szukaną średnią drogą swobodną. Całkując obie strony równania

otrzymujemy

gdzie

s – odległość od przesłony do ekranu,
N – liczba atomów srebra docierających do ekranu,
N0 – liczba atomów srebra przechodzących przez przesłonę.

Wykonuje się dwa niezależne pomiary dla dwóch różnych odległości s1 i s2 i używając do każdego pomiaru nowego ekranu. Wówczas liczba atomów srebra osadzającego się na ekranie będzie wyrażona podobnymi wzorami

Dzieląc te równania stronami i logarytmując można wyznaczyć średnią drogę swobodną

Stosunek N1/N2 równy jest stosunkowi grubości warstw srebra na obu ekranach, jeżeli oba pomiary przeprowadzone były w tym samym czasie. Grubości te można mierzyć metodami mikrometrycznymi.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  1. B.Jaworski, A.Dietłaf, L.Miłkowska, G.Siergiejew, Kurs fizyki, t.1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa (1971), wyd.II, s.250-251