Drugie prawo Kirchhoffa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Przykładowe oczko obwodu zamkniętego spełniające drugie prawo Kirchhoffa

Drugie prawo Kirchhoffa – zwane również prawem napięciowym, dotyczy bilansu napięć w zamkniętym obwodzie elektrycznym prądu stałego. Zostało ono sformułowane przez niemieckiego fizyka Gustava Kirchhoffa. Prawo to jest oparte na założeniu, że opisywany nim obwód nie znajduje się w zmiennym polu magnetycznym (w przypadku obwodów znajdujących się w zmiennym polu magnetycznym zastosowanie ma prawo Faradaya).

Treść[edytuj]

Najczęściej prawo to jest formułowane w postaci:

W zamkniętym obwodzie suma spadków napięć na oporach równa jest sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie[1]

Przy czym obwód ten może być elementem większej sieci. Wówczas nosi on nazwę oczka sieci. Prawo to zapisane równaniem ma postać

gdzie

SEM k-tego źródła napięcia;
– spadek napięcia na i-tym elemencie oczka.

Dla oporów omowych

gdzie Ii jest natężeniem prądu płynącego przez opornik o oporze Ri.

Zarówno spadki napięcia jak i siły elektromotoryczne mogą przybierać wartości ujemne i dodatnie. Ich znak ustala się według następujących reguł:

  • ustala się kierunek obiegu obwodu (np. zgodnie z ruchem wskazówek zegara)
  • gdy kierunek prądu płynącego przez element obwodu jest zgodny z wyznaczonym kierunkiem obiegu, to spadek napięcia jest dodatni (w przypadku niezgodności – ujemny)
  • gdy SEM jest spolaryzowana zgodnie z kierunkiem obiegu, jej wartość jest dodatnia

Prawo to można wywieść z faktu, że krążenie wektora pola elektrycznego po zamkniętym konturze ma wartość 0, jeżeli kontur ten zawarty jest w obwodzie prądu stałego przy braku zmian pola magnetycznego przepływającego przez ten obwód, czyli

Traktując spadek napięcia jako jego ujemny przyrost, można II prawo Kirchhoffa sformułować następująco

Suma spadków napięcia w obwodzie zamkniętym jest równa zeru[2]

Przykład[edytuj]

Inny przykład obwodu zamkniętego

Dla przykładowego obwodu zamkniętego (pokazanego na rysunku obok) z prawa napięciowego wynikają następujące własności:

gdzie rezystancja zastępcza

Widać stąd, że w przypadku nierozgałęzionego obwodu II prawo Kirchhoffa redukuje się do prawa Ohma.

Zobacz też[edytuj]

Przypisy

Bibliografia[edytuj]

  • B. Jaworski, A. Dietłaf, L. Miłkowska: Kurs fizyki. Elektryczność i magnetyzm. Warszawa: PWN, 1984.
  • Jay Orear: Fizyka. T. 1. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo Techniczne, 1998. ISBN 83-204-2451-8.