Dzielenie

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Dwadzieścia jabłek można wyobrazić sobie jako cztery rzędy po pięć jabłek. Jeśli więc pytamy, ile jabłek znajdzie się po podziale 20 na 4 rzędy, wykonujemy działanie , którego wynikiem jest 5.

Dzielenie – operacja matematyczna zdefiniowana w dowolnym ciele jako:

, dla

gdzie jest elementem odwrotnym do .

Ponieważ dzielenie definiujemy jako mnożenie przez odwrotność, nie można dzielić przez 0, gdyż nie istnieje liczba odwrotna do 0 tzn. nie istnieje liczba, która pomnożona przez 0, da element neutralny mnożenia czyli 1.


W działaniu tym występują dwa operandy nazywające się dzielną i dzielnikiem. Wynik dzielenia nazywany jest ilorazem.

Do zapisu operacji dzielenia używa się alternatywnie symboli .

Podstawowe algorytmy dzielenia[edytuj | edytuj kod]

W ciele liczb rzeczywistych[edytuj | edytuj kod]

Gdy mianownik jest równy podstawie systemu pozycyjnego podniesionej do potęgi , to wynik dzielenia równy jest licznikowi, w którym przecinek jest przesunięty w lewo o (dla dowolnego systemu pozycyjnego).

W ciele (całkowitych reszt modulo liczba pierwsza )[edytuj | edytuj kod]

Znajdujemy najmniejszą liczbę naturalną , taką że:

Wtedy:

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]