Po raz pierwszy na arenie międzynarodowej Espen Andersen pojawił się 16 lutego 2009 roku w Szczyrku, kiedy zajął 17. miejsce w zawodach juniorów w sprincie. W lutym 2012 roku wystartował na mistrzostwach świata juniorów w Erzurum, zdobywając brązowy medal w tej samej konkurencji. Na tych samych mistrzostwach był czwarty w sztafecie oraz piąty w zawodach metodą Gundersena. Wystąpił też na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata juniorów w Libercu, gdzie wraz z kolegami był szósty w sztafecie, a w Gundersenie zajął 29. miejsce.
W Pucharze Świata zadebiutował 15 marca 2013 roku w Oslo, zajmując 47. miejsce w Gundersenie. Pierwsze punkty wywalczył blisko rok później, 8 marca w tym samym mieście, zajmując 20. miejsce. Na początku sezonu 2016/2017, 3 grudnia 2016 roku w Lillehammer po raz pierwszy znalazł się w czołowej dziesiątce, kończąc zawody na szóstej pozycji. W kolejnych startach indywidualnych jeszcze pięciokrotnie plasował się w pierwszej dziesiątce, a w zawodach drużynowych raz stanął na podium: 2 grudnia w Lillehammer był drugi w sztafecie. Ostatecznie w klasyfikacji generalnej zajął 15. miejsce. Pierwsze indywidualne podium wywalczył w pierwszych zawodach sezonu 2017/2018, 24 listopada 2017 roku w Ruce wygrał w Gundersenie na 5 km. Wyprzedził tam swego rodaka, Jana Schmida i Akito Watabe z Japonii. W kolejnych startach sezonu jeszcze jeden raz stanął na podium: 3 grudnia 2017 roku w Lillehammer ponownie był najlepszy. Ostatecznie zajął dziewiąte miejsce w klasyfikacji generalnej.
↑Zgodnie z regulaminem LGP 2017 do końcowej klasyfikacji zaliczani byli tylko zawodnicy, którzy wystartowali we wszystkich zawodach. W nawiasie podano lokatę zawodnika nie uwzględniając tej reguły.
↑Zgodnie z regulaminem LGP 2018 do końcowej klasyfikacji zaliczani byli tylko zawodnicy, którzy wystartowali we wszystkich zawodach. W nawiasie podano lokatę zawodnika nie uwzględniając tej reguły.
↑Zgodnie z regulaminem LGP 2019 do końcowej klasyfikacji zaliczani byli tylko zawodnicy, którzy wystartowali we wszystkich zawodach. W nawiasie podano lokatę zawodnika nie uwzględniając tej reguły.
↑Zgodnie z regulaminem LGP 2021 do końcowej klasyfikacji zaliczani byli tylko zawodnicy, którzy wystartowali we wszystkich zawodach. W nawiasie podano lokatę zawodnika nie uwzględniając tej reguły.
↑Zgodnie z regulaminem LGP 2022 do końcowej klasyfikacji zaliczani byli tylko zawodnicy, którzy wystartowali we wszystkich zawodach. W nawiasie podano lokatę zawodnika nie uwzględniając tej reguły.
↑Zgodnie z regulaminem LGP 2023 do końcowej klasyfikacji zaliczani byli tylko zawodnicy, którzy wystartowali we wszystkich zawodach. W nawiasie podano lokatę zawodnika nie uwzględniając tej reguły.
↑Zgodnie z regulaminem LGP 2024 do końcowej klasyfikacji zaliczani byli tylko zawodnicy, którzy wystartowali we wszystkich zawodach. W nawiasie podano lokatę zawodnika nie uwzględniając tej reguły.