Ewripidis Dimostenus dwukrotnie startował w igrzyskach olimpijskich – w Atlancie w 1996 oraz w Sydney w 2000. W Stanach Zjednoczonych zajął 6. miejsce w kwalifikacjach na dystansie 400 m. W Sydney zaś na tym samym dystansie zanotował słabszy występ niż w Atlancie, ponieważ nawet nie ukończył biegu (w kwalifikacjach).