Formalizm Jonesa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Formalizm Jonesa – matematyczny opis stanu polaryzacji fali elektromagnetycznej, stworzony w 1941 r. przez Roberta C. Jonesa.

Spolaryzowana fala jest reprezentowana jako wektor Jonesa, liniowym elementom układu optycznego odpowiadają macierze Jonesa. Stan polaryzacji fali przechodzącej dostaje się jako iloczyn macierzy elementu i wektora fali padającej.

Wektor Jonesa fali spolaryzowanej przedstawia się jako: , gdzie i to składowe wektora pola elektrycznego w ortogonalnych kierunkach (zazwyczaj poziomy x i pionowy y). Typowo wektor normalizuje się tak, by suma kwadratów składowych wynosiła 1, co upraszcza analizę kosztem informacji o amplitudzie fali. Ponadto często składową x-ową wektora przyjmuje się jako rzeczywistą, co może wiązać się z utratą informacji o fazie fali, niezbędnej przy obliczeniach związanych z interferencją.

W tabeli przedstawiono przykładowe znormalizowane wektory Jonesa, ( oznacza jednostkę urojoną, ):

Polaryzacja Wektor Jonesa
Polaryzacja liniowa pozioma (oś x) Parser nie mógł rozpoznać (MathML z przejściem w SVG lub PNG (zalecane dla nowoczesnych przeglądarek i narzędzi zwiększenia dostępności): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}}
Polaryzacja liniowa pionowa (oś y)
Polaryzacja liniowa 45° od osi x
Polaryzacja linowa -45° od osi x
Polaryzacja kołowa prawoskrętna
Polaryzacja kołowa lewoskrętna
Polaryzacja eliptyczna ogólnie

Macierze Jonesa przykładowych elementów:

Element optyczny Macierz Jonesa
Polaryzator liniowy o poziomej osi transmisji
Polaryzator liniowy z pionową osią transmisji
Polaryzator liniowy z osią transmisji pod kątem 45° względem osi x
Polaryzator liniowy z osią transmisji pod kątem -45° względem osi x
Polaryzator liniowy z osią transmisji pod kątem od osi x
Polaryzator kołowy lewoskrętny
Polaryzator kołowy prawoskrętny
Filtr szaroodcieniowy o transmisji 0 < p < 1
Płytka ćwierćfalowa z osią szybką w kierunku x
Płytka ćwierćfalowa z osią szybką w kierunku y
Płytka półfalowa z osią szybką w kierunku x
Płytka półfalowa z osią szybką w kierunku y

Macierz Jonesa elementu optycznego obróconego wokół osi optycznej o kąt θ oznacza się M(θ) i powstaje z macierzy elementu nieobróconego M jako:

,
gdzie .

Należy zwrócić uwagę na fakt, iż formalizm Jonesa stosować można jedynie do fali całkowicie spolaryzowanej. W przeciwnym wypadku stosowny opis matematyczny daje bardziej złożony rachunek Muellera.

Zobacz też[edytuj]

Bibliografia[edytuj]

  • E. Collett, Field Guide to Polarization, SPIE Field Guides vol. FG05, SPIE (2005). ISBN 0-8194-5868-6.
  • Bahaa E. A. Saleh, Fundamentals of Photonics, John Wiley & Sons (1991). ISBN 0-471-83965-5.
  • R. C. Jones, "New calculus for the treatment of optical systems," J. Opt. Soc. Am. 31, 488–493, (1941).
  • Frank L. Pedrotti, S.J. Leno S. Pedrotti, Introduction to Optics, 2nd ed., Prentice Hall (1993). ISBN 0-13-501545-6

Linki zewnętrzne[edytuj]