Formuła Kozeny-Carmana

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Formuła Kozeny-Carmana - (ang. Kozeny-Carman formula) − wyprowadzona na drodze teoretycznej formuła łącząca przepuszczalność ośrodka porowatego z jego porowatością. Formuła Kozeny-Carmana zawiera w sobie jako parametr powierzchnię właściwą ośrodka porowatego.

Postacie formuły Kozeny-Carmana[edytuj]

Jeśli przez powierzchnię właściwą ośrodka porowatego rozumieć będziemy stosunek powierzchni szkieletu ośrodka porowatego do całkowitej objętości ośrodka, wówczas związek między przepuszczalnością ośrodka porowatego a jego porowatością wyrażać się powinien wzorem:

gdzie współczynnik jest tzw. stałą Kozeny'ego.

Wzór powyższy nosi często nazwę formuły Kozeny'ego.

Jeśli przez powierzchnię właściwą ośrodka porowatego rozumieć będziemy stosunek powierzchni szkieletu ośrodka porowatego do objętości szkieletu, wówczas związek między przepuszczalnością ośrodka porowatego a jego porowatością powinien wyrażać się wzorem:

Wzór powyższy nosi nazwę formuły Kozeny-Carmana.

Przyjmując wartość stałej Kozeny'ego Carman korzystał ze wzoru:

Wszystkie podane powyżej formuły zawierają w sobie powierzchnię właściwą jako parametr.

Zakres stosowalności formuły Kozeny-Carmana[edytuj]

Formuła Kozeny-Carmana jest formuła teoretyczną, niezbyt często stosowaną, gdyż zawiera ona w sobie powierzchnię właściwą - parametr na ogół trudny do wyznaczenia. Poza tym istnieją zasadnicze trudności w ustaleniu wartości stałej Kozeny'ego dla ośrodków porowatych spotykanych np. w przemyśle naftowym lub przemyśle chemicznym. W praktyce, w hydrodynamice podziemnej oraz inżynierii złożowej porowatość i przepuszczalność traktuje się jako dwa niezależne parametry.

Nota historyczna[edytuj]

Panuje przekonanie, że formuła Kozeny'ego sformułowana została przez Kozeny'ego w 1927 roku. W rzeczywistości podobny wzór podany został wcześniej w 1922 roku przez Blake'a. Wzór Kozeny'ego został następnie szczegółowo przeanalizowany i zmodyfikowany przez Carmana w 1937 roku.

Bibliografia[edytuj]

  • Bear J., (1972): Dynamics of Fluids in Porous Media, American Elsevier, New York.
  • Blake F.C., (1922): The Resistance of Packing to Fluid Flow, Transactions of the American Institute of Chemical Engineers, 14, 415 - 421.
  • Carman P.C., (1937): Fluid Flow through a Granular Bed, Transactions of the Institute of Chemical Engineers London, 15, 150 - 156.
  • Carman P.C., (1956): Flow of Gases through Porous Media, Butterworth, London.
  • Kozeny J., (1927): Über kapillare Leitung der Wassers im Boden, Sitzungsber. Akademie der Wissenschaften Wien, 136, 271 - 306.
  • Kozeny J., (1953): Hydraulik, Springer, Wien.