Franck Kessié treningi rozpoczął w Stella Club d'Adjamé z Abidżanu, gdzie występował jako środkowy pomocnik lub obrońca. Na początku 2015 roku trafił do Atalanty BC. Początkowo grał tam w młodzieżowym zespole, ale trener pierwszej drużyny Edoardo Reja powołał go na wyjazdowy mecz 31. kolejki Serie A z AS Roma. 18-latek całe spotkanie spędził w roli rezerwowego[1]. Na sezon 2015/16 został wypożyczony do drugoligowej Ceseny. Tam na stałe został przekwalifikowany ze stopera na środkowego pomocnika. W Serie B Kessié rozegrał 36 meczów i zdobył cztery bramki, a jego klub zająć szóstą pozycję w tabeli. Latem 2016 Iworyjczyk ustalił warunki kontraktu z Sunderlandem, ale nie dostał pozwolenia na pracę w Anglii i pozostał we Włoszech[2]. 13 sierpnia 2016 Kessié zadebiutował w Atalancie. Zespół prowadzony przez Gian Piero Gasperiniego w III rundzie Pucharu Włoch pokonał US Cremonese 3:0, a Kessié zdobył ostatniego z goli. 21 sierpnia zawodnik z Wybrzeża Kości Słoniowej zagrał w meczu 1. kolejki Serie A. Atalanta przegrała wówczas z SS Lazio 3:4, ale Kessié w ligowym debiucie zdobył dwie bramki[3]. 19-latek po jednym golu strzelał również w dwóch kolejnych spotkaniach ligowych. Był wówczas liderem klasyfikacji strzelców Serie A[4].
1 lipca 2017 roku został wypożyczony do Milanu na dwa lata za kwotę 8 mln euro z obowiązkiem wykupu za kwotę 24 mln euro. Kessie na początku swojego pobytu w Milanu występował z numerem 19. Numer ten był symbolem dnia jego narodzin oraz uhonorowaniem pamięci swojego zmarłego ojca[5]. Iworyjczyk numer ten zmienił chwilę później na 79 z racji przyjścia do drużyny Leonardo Bonucciego[6].
