3 lutego2008 roku został wybrany do 50. najlepszych koszykarzy europejskiej koszykówki na przestrzeni ostatniej połowy XX wieku. Wyboru dokonała Europejska Komisja Ekspertów Koszykówki[1].
Jest jednym z najbardziej utytułowanych graczy w Europie. Kiedy w 2007 roku wraz z Panathinaikosem Ateny wygrał rozgrywki Euroligi, Alwertis stał się rekordzistą tych rozgrywek pod względem w ilości gier w Final Four – w sumie, podczas już 23-letniej przygody z koszykówką, udało mu się to osiem razy[2].
W reprezentacji Grecji grał już jako 17-latek, grając na Mistrzostwach Europy i Świata oraz na Igrzyskach Olimpijskich. Karierę reprezentacyjną zakończył w 2004 roku. Wystąpił 155 razy, średnio rzucając 10,32 pkt na mecz.[3]
2-krotne 4 miejsce na EuroBaskecie w 1995 i 1997 roku
Grecja
Mistrz:
