Grę w piłkę nożną rozpoczął w SK Libeň. W 1927 roku włączono go do kadry pierwszego zespołu, występującego na drugim poziomie rozgrywkowym, który latem 1928 roku uzyskał awans do Středočeskiej 1. Ligi. Po sezonie 1928/29, w którym Libeň spadł z czechosłowackiej ekstraklasy, Pelcner odszedł z klubu. W latach 1929–1932 występował w SK Čechie Karlín. W barwach tego zespołu rozegrał on 2 sezony na poziomie Asociační Ligi, w których zdobył łącznie 13 goli. Na początku 1932 roku przeniósł się do Sparty Praga, z którą wywalczył w sezonach 1931/32 oraz 1935/36 mistrzostwo Czechosłowacji. Łącznie we wszystkich rozgrywkach zaliczył jako gracz Sparty 99 występów, w których zdobył 49 bramek. W 1937 roku powrócił do SK Libeň, w którym zakończył grę w piłkę nożną.
14 czerwca 1931 zadebiutował w reprezentacji Czechosłowacji w wygranym 4:0 towarzyskim meczu z Polską w Warszawie, w którym zdobył 2 gole. Ogółem w latach 1931–1933 rozegrał w drużynie narodowej 3 spotkania, w których strzelił 3 bramki.
Josef Ševčík: Králové ligového trůnu. Praga: Riopress, 2004. ISBN 80-86221-83-0.brak strony w książce
Jindřich Horák, Lubomír Král: Encyklopedie našeho fotbalu: Sto let českého a slovenského fotbalu. Domácí soutěže. Praga: Libri, 1997. ISBN 80-85983-22-2.brak strony w książce
Radovan Jelínek, Miloslav Jenšík: Atlas českého fotbalu od roku 1890. Praga: Radovan Jelínek, 2005. ISBN 80-903645-1-9.brak strony w książce
.jpg)
Polska