Funkcja „w”

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
(Przekierowano z Funkcja "w")
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Ten artykuł dotyczy klasy funkcji matematycznych. Zobacz też: funkcja W Lamberta.
Przykład funkcji „w”

Funkcja „w” – żargonowe określenie funkcji, która jako swoje wartości nie przyjmuje wszystkich elementów przeciwdziedziny (zbiór wartości nie pokrywa się z przeciwdziedziną)[1][2], co zapisujemy:

Funkcją „w” jest każda funkcja, która nie jest funkcją „na” (suriekcją).

Uwaga: sformułowanie funkcja w zbiór Y, bez cudzysłowów wokół „w” i z podanym zbiorem, oznacza dowolną funkcję o przeciwdziedzinie Y. Jest to skrót od funkcja odwzorowująca zbiór X w Y[3]. Istnieje też zwrot funkcja w zbiorze X, które oznacza dowolną funkcję o dziedzinie X.

Ze względu na możliwe nieporozumienia zwrot funkcja „w” jest stosowany tylko nieformalnie.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Niech oraz będą dowolnymi zbiorami. Funkcja jest funkcją „w” wtedy i tylko wtedy, gdy nie każdy element zbioru jest wartością funkcji w pewnym punkcie.

Za pomocą notacji logicznej zapisuje się to jako:

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

  • Przykład funkcji „w”
określona wzorem
  • Przykład funkcji, która nie jest funkcją „w”
określona wzorem .

O tym, czy funkcja jest „w”, decyduje wybór przeciwdziedziny. Tylko pierwsza funkcja jest funkcją „w”, mimo że obie są określone tym samym wzorem.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Bogdan Miś: Tajemnicza liczba e i inne sekrety matematyki. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1989, s. 150. ISBN 83-204-0920-9.
  2. Edukator.pl Matematyka - Funkcje 2. [dostęp 15 maja 2009].
  3. Fritz Reinhardt, Heinrich Soeder: Atlas Matematyki. Prószyński i S-ka, s. 37. ISBN 83-7469-189-1.