Funkcja Β

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Funkcja Β (funkcja beta, całka Eulera pierwszego rodzaju) – funkcja specjalna określona dla liczb zespolonych , takich że ich części rzeczywiste są dodatnie, dana wzorem:

Wykres funkcji beta uzyskany techniką kolorowania dziedziny

Funkcję Beta można również przedstawić w inny sposób:

gdzie - funkcja gamma.

Wynika stąd, że funkcja beta jest symetryczna, tj.

Postacie funkcja Beta dla liczb rzeczywistych dodatnich[edytuj | edytuj kod]

Gdy są liczbami rzeczywistymi dodatnimi, to wzór na funkcję Beta upraszcza się do postaci (wynika to z własności funkcji

Tożsamości[edytuj | edytuj kod]

Funkcja Beta spełnia wiele ciekawych tożsamości, m.in. są toː

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]