Funkcja całkowo-wykładnicza

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Funkcja całkowo-wykładnicza — funkcja określona wzorem:

\mathrm{Ei}\,{x} = \int\limits_{-\infty}^{x}{{e^t}\over{t}}\,\mathrm dt = \gamma + \ln{|x|} + \sum_{k=1}^{\infty}{{x^k}\over{{k}\cdot{k!}}}

\,{\gamma} jest to stała Eulera.

Gdy \,{x>0} całka w punkcie \,{t=0} jest rozbieżna; w tym przypadku przez \mathrm{Ei}\,x należy rozumieć wartość główną całki niewłaściwej.

Funkcja całkowo-wykładnicza jest związana z logarytmem całkowym zależnością:

\mathrm{li}\,x = \mathrm{Ei}(\ln{x}).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]