Funkcja charakterystyczna zbioru

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Funkcja charakterystyczna zbioru, indykator zbioru – funkcja mająca zastosowanie w teorii miary i teorii ciągów funkcji mierzalnych. Przykładem funkcji charakterystycznej jest funkcja Dirichleta (funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych).

Definicja[edytuj]

Niech będzie dowolnym zbiorem, zaś jego podzbiorem, .

Funkcją charakterystyczną zbioru nazywamy funkcję rzeczywistą określoną następującym wzorem:

Oznaczeniem funkcji charakterystycznej zbioru jest bądź .

Przykłady[edytuj]

jest punktowo zbieżny do

Zobacz też[edytuj]