Funkcja charakterystyczna zbioru

From Wikipedia
Jump to navigation Jump to search

Funkcja charakterystyczna zbioru, indykator zbioru – funkcja mająca zastosowanie w teorii miary i teorii ciągów funkcji mierzalnych. Przykładem funkcji charakterystycznej jest funkcja Dirichleta (funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych).

Definicja[edit | edit source]

Niech będzie dowolnym zbiorem, zaś jego podzbiorem,

Funkcją charakterystyczną zbioru nazywamy funkcję rzeczywistą określoną następującym wzorem:

Oznaczeniem funkcji charakterystycznej zbioru jest bądź

Przykłady[edit | edit source]

jest punktowo zbieżny do

Zobacz też[edit | edit source]