Funkcja rozkładu energii

Funkcja rozkładu energii – rodzaj funkcji rozkładu podającej prawdopodobieństwo lub gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia w zjawisku fizycznym określonej wartości energii, np. energii adsorpcji.

Ciągła funkcja rozkładu

Jeśli funkcja rozkładu energii $\chi (E),$ czyli gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia energii $E,$ jest ciągła, wówczas można wyrazić ją wzorem

$\chi (E)={\frac {dF(E)}{dE}},$

gdzie:

$0\leqslant F(E)\leqslant 1$ jest ciągłą dystrybuantą energii, czyli tzw. całkowym (skumulowanym) rozkładem energii.

Przy czym z warunku normalizacji wynika, że

$\int \limits _{E_{min}}^{E_{max}}\chi (E)dE=1.$

Dyskretna funkcja rozkładu

Gdy funkcja ta ma charakter dyskretny, wtedy prawdopodobieństwo $P_{i}$ wystąpienia energii $E_{i}$ dla $n$ różnych możliwych wartości energii wyraża funkcja:

$P_{i}=P(E_{i}),$

a warunek normalizacji narzuca zależność

$\sum _{i=1}^{n}P(E_{i})=1.$