Funkcja stała

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
przykłady funkcji stałych

Funkcja stałafunkcja przyjmująca tę samą wartość niezależnie od argumentu.

Definicja[edytuj | edytuj kod]

Niech X, Y będą niepustymi zbiorami. Funkcją stałą nazywa się funkcję f\colon X \to Y taką, że \forall_{x_1,x_2 \in X}\; f(x_1) = f(x_2).

Przykłady[edytuj | edytuj kod]

Rachunek różniczkowy[edytuj | edytuj kod]

Funkcja różniczkowalna f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} jest funkcją stałą wtedy i tylko wtedy, gdy jej pochodna jest tożsamościowo równa zero.

Teoria obliczeń[edytuj | edytuj kod]

Funkcje stałe mają ważne znaczenie w teorii obliczeń: w rachunku kombinatorów kombinator stały (generujący funkcje stałe) i kombinator rozdzielonej aplikacji tworzą już kompletny system umożliwiający obliczenie dowolnej funkcji.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]