Funkcje Mathieu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Funkcje Mathieu to funkcje specjalne, odpowiadające stanom własnym równania Schrödingera pojedynczej cząstki umieszczonej w periodycznym potencjale. Przykładem mogą być funkcje Blocha elektronów w jednowymiarowym ciele stałym z periodycznym potencjałem lub funkcje własne kwantowego wahadła matematycznego.

Funkcje te są rozwiązaniami kanonicznej formy równania Mathieu, która jest postaci:

Funkcje te przypominają funkcje trygonometryczne – w szczególnych przypadkach mogą je odtwarzać.

Bibliografia[edytuj]

  • N. W. McLachlan: Theory and Application of Mathieu Functions. Dover Publications, 1964.