Geometria algebraiczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Geometria algebraiczna – dział matematyki z pogranicza algebry i geometrii, badający obiekty geometryczne metodami algebraicznymi[1][2] lub struktury algebraiczne metodami geometrii, teorii funkcji analitycznych, teorii kategorii i innych podobnych[1]. Rozwój geometrii analitycznej spowodował wyodrębnienie z niej geometrii algebraicznej w II połowie XIX wieku[1][2][3][4]. Jedną z teorii czerpiących z geometrii algebraicznej jest teoria pierścieni przemiennych[2][5]. Znajduje również zastosowania w fizyce[1]. Geometria algebraiczna zajmuje centralne miejsce we współczesnej matematyce; jest spoiwem łączącym tak odległe od siebie dziedziny, jak analizę zespoloną, topologię i teorię liczb. Stosując metody geometrii algebraicznej, Andrew Wiles udowodnił wielkie twierdzenie Fermata, natomiast Pierre Deligne udowodnił hipotezę Weila (powiązaną z hipotezą Riemanna)[6].

Przypisy

  1. a b c d Geometria algebraiczna, [w:] Encyklopedia PWN [online], http://encyklopedia.pwn.pl/, © 1997–2014 [dostęp 2016-09-12].
  2. a b c Geometria algebraiczna. W: Matematyka. Włodzimierz Waliszewski (red.). Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1988, s. 72, seria: Encyklopedia szkolna. ISBN 83-02-02551-8.
  3. Geometria. W: Encyklopedia powszechna PWN. T. 2. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1984, s. 43. ISBN 83-01-00002-3.
    Także Geometria, [w:] Encyklopedia PWN [online], http://encyklopedia.pwn.pl/, © 1997–2014 [dostęp 2016-09-12].
  4. Harry JosephH. J. D'Souza Harry JosephH. J., Robert AlanR. A. Bix Robert AlanR. A., Algebraic geometry, [w:] Encyclopædia Britannica [online], https://www.britannica.com/, 2016 [dostęp 2016-09-12].
  5. Mark AndrewM. A. Ronan Mark AndrewM. A., Modern algebra, [w:] Encyclopædia Britannica [online], https://www.britannica.com/, 2016 [dostęp 2016-09-12].
  6. ToddT. Rowland ToddT., Algebraic Geometry, [w:] MathWorld [online], http://mathworld.wolfram.com, © 1999–2016 [dostęp 2016-09-12].