Geometria nieprzemienna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Geometria nieprzemienna, geometria niekomutatywna[1] – dział matematyki wyższej z pogranicza geometrii różniczkowej, analizy funkcjonalnej i abstrakcyjnej algebry operatorów. Zajmuje się badaniem nieprzemiennych algebr funkcji, analogicznych do przemiennych algebr funkcji zdefiniowanych na rozmaitościach[2]. W ten sposób konstruuje tzw. przestrzenie bezpunktowe, będące dalekim uogólnieniem rozmaitości[3].

Geneza i rola[edytuj | edytuj kod]

Jednym z pionierów geometrii nieprzemiennej był francuski matematyk Alain Connes w latach 70. XX w. Od tego czasu znaleziono interesujące związki tej dziedziny z innymi gałęziami matematyki jak probabilistyka, teoria kategorii czy parkietaż Penrose’a[4]. Oprócz tego geometria nieprzemienna bywa stosowana w fizyce matematycznej – jako:

W tych ostatnich dwóch celach geometrię nieprzemienną badali m.in. Michał Heller i Wiesław Sasin[3]. Dziedzinie tej poświęcono osobne seminarium Instytutu Matematycznego Polskiej Akademii Nauk (IM PAN)[8].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. geometrie nieeuklidesowe, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-09].
  2. Schreiber 2017 ↓.
  3. a b Eckstein i Miller 2016 ↓.
  4. Connes 1994 ↓, s. 7, 179.
  5. Connes 1994 ↓, s. 7.
  6. Connes 1994 ↓, s. 609.
  7. a b Sitarz 2014 ↓, s. 116.
  8. publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać Geometria niekomutatywna, impan.pl [dostęp 2023-02-18].

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]