Geometria sferyczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Na sferze suma kątów wewnętrznych trójkąta jest zawsze większa od 180°

Geometria sferycznageometria powierzchni kuli (czyli sfery). Geometria ta była badana przez starożytnych Greków (Menelaos z Aleksandrii, Klaudiusz Ptolemeusz) znacznie wcześniej niż geometria płaska, ze względu na potrzeby nawigacji oraz astronomii[1].

Geometria sferyczna jest przykładem geometrii nieeuklidesowej o stałej dodatniej krzywiźnie. Od geometrii eliptycznej różni się tym, że nie każde dwa punkty jednoznacznie wyznaczają prostą[2]. W szczególności prostymi w typowym "geograficznym" modelu geometrii sferycznej są koła wielkie sfery, a punkty antypodyczne nie wskazują jednoznacznie o które koło wielkie chodzi[3].

Metryką w tym modelu jest miara kąta o wierzchołku w środku sfery i ramionach przechodzących przez punkty dla których liczona jest odległość. Wymiar sfery (o 1 mniejszy od wymiaru kuli) jest wymiarem geometrii sferycznej[4].

Przypisy

  1. Nowa encyklopedia powszechna PWN: Sud-żyz. Wydawnictwo Naukowe PWN, 2004, s. 320.
  2. Michel-Marie Deza, Elena Deza: Dictionary of Distances. Elsevier, 2006, s. 73.
  3. Arlan Ramsay, Robert D. Richtmye: Introduction to Hyperbolic Geometry. Springer Science & Business Media, 2013, s. 17.
  4. Geometria sferyczna. [dostęp 2015-08-03].

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]