Giuseppe Peano

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Giuseppe Peano
Ilustracja
Giuseppe Peano
Data i miejsce urodzenia 27 sierpnia 1858
Spinetta
Data i miejsce śmierci 20 kwietnia 1932
Turyn
Zawód, zajęcie matematyk, logik
Aritmetica generale e algebra elementare, 1902

Giuseppe Peano (ur. 27 sierpnia 1858 w Spinetta, zm. 20 kwietnia 1932 w Turynie) – włoski matematyk i logik.

Życiorys[edytuj | edytuj kod]

Od 1890 profesor matematyki na uniwersytecie w Turynie[1] i w latach 1886–1901 w akademii wojskowej w Turynie[2].

Opracował stosowaną powszechnie aksjomatykę arytmetyki liczb naturalnych (tzw. Aksjomaty Peana). Podał też dedukcyjny system aksjomatyczny geometrii euklidesowej (naśladujący system Pascha) zapisany ściśle w jego symbolice logicznej ze znakiem przynależenia ∈, bez użycia żadnego słowa z języka potocznego[3].

Peano pierwszy zdefiniował ogólne pojęcie funkcji w terminach zbioru par[4].

Znany jest jego przykład funkcji ciągłej przekształcającej odcinek domknięty na kwadrat domknięty, co jest sprzeczne z powszechną intuicją. Odwzorowanie to jest zwane krzywą Peana. Znane jest także jego twierdzenie o istnieniu rozwiązań pewnych równań różniczkowych, zwane twierdzeniem Peana.

Peano był również twórcą międzynarodowego sztucznego języka latina sine flexione, będącego uproszczoną formą łaciny, który opracował w latach 1903–1904[5].

Działalność Peana przyczyniła się do powstania tzw. włoskiej szkoły matematycznej, która zajmowała się m.in. badaniami nad logiką matematyczną i analizą podstaw matematyki[5]. Peano zajmował się także teorią klas i uważany był za prekursora teorii mnogości.

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Giuseppe Peano (ang.). britannica.com. [dostęp 2021-06-06].
  2. publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Giuseppe Peano w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
  3. G. Peano, I  principi di Geometria, logicamente esposti, Bocca, Torino 1889.
  4. Peano sformułował to w zwykłym języku matematycznym, a także w symbolice Whiteheada i Russela. U niego relacja (wł. relazione) to był pewien zbiór (classe) par uporządkowanych (coppie). Elementy par zapisywał w odwrotnej kolejności, tzn. współczesną parę (a,b) zapisywał jako b;a. Z kolei funkcja (funzione monodroma) to był pewien specjalny typ relacji takich, że warunki y;x i z;x pociągają y=z (Giuseppe Peano, Sulla definizione di funzione, Atti della Reale Accademiadei Lincei, Serie 5a, Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali 20, 1911, s. 3–5).
  5. a b Peano Giuseppe, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-06-06].

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]