Sablić, pomimo iż urodził się w miejscowości Sinj, to karierę zaczynał w juniorskim zespole Hajduka Split. W pierwszej lidze zadebiutował już w wieku 19 lat w sezonie 1998/1999. Zazwyczaj grał w podstawowym składzie zespołu, jednak w sezonie 1999/2000 częściej siadał na trybunach bądź ławce rezerwowych, ale zdobył swoją pierwszą ligową bramkę w karierze. W kolejnych sezonach wywalczył znów miejsce w podstawowym składzie Hajduka i był jedną z ostoi środka defensywy zespołu. Z Hajdukiem grał w europejskich pucharach, a także zdobył mistrzostwo Chorwacji w 2001 roku i Puchar Chorwacji w 2000 roku.
Od sierpnia 2002 roku Sablić był piłkarzem ukraińskiegoDynama Kijów. Tam jednak ze względu na dużą konkurencję w linii obrony nie wywalczył miejsca w podstawowym składzie. Przez 8 sezonów gry (2002–2010) zagrał ledwie 52 mecze w barwach Dynama, a w sezonie 2005/2006 na boisku pojawił się zaledwie 3 razy.
W kwietniu 2010 otrzymał status wolnego agenta[1]. Potem powrócił do Hajduka Split, ale po kontuzji w końcu 2010 postanowił zakończyć karierę piłkarską[2].
Po zakończeniu kariery piłkarza rozpoczął pracę szkoleniowca. W maju 2013 stał na czele RNK Split, ale po 3 meczach został zwolniony. Potem trenował młodzieżową drużynę klubu. 1 października 2015 ponownie objął prowadzenie RNK Split[3].
